שיטת המשתנים האינסטרומנטליים (VI) משמשת לפתרון בעיית האנדוגניות של משתנה עצמאי אחד או יותר ברגרסיה ליניארית.
הופעת האנדוגניות במשתנה מצביעה על כך שמשתנה זה נמצא בקורלציה עם מונח השגיאה. במילים אחרות, משתנה שמתואם עם האחרים הושמט. אנחנו מדברים על משתני הסבר המראים מתאם עם מונח השגיאה. שיטה נוספת מאוד פופולרית לפתרון בעיית האנדוגניות היא אומדן הריבועים הדו-שלבייים (LS2E). התפקיד העיקרי של VI הוא לזהות נוכחות של משתנה הסבר במונח השגיאה.
מבוא למושג
אנו רוצים לבדוק את השונות במחירים של שוברי סקי תלוי במספר המדרונות וסלידת הסיכון של הגולשים המשתקפת באיכות הביטוח. שני המשתנים המסבירים הם משתנים כמותיים.
אנו מניחים שאנו כוללים את המשתנה ביטוח במונח השגיאה (u), וכתוצאה מכך:
לאחר מכן, משתנה הביטוח הופך למשתנה הסבר אנדוגני מכיוון שהוא שייך למונח השגיאה ולכן הוא מתואם איתו. מכיוון שאנו מסירים משתנה הסבר, אנו מסירים גם את הרגרסור שלו, במקרה זה, B2.
אם היינו מעריכים את המודל הזה עם ריבועים פחות רגילים (OLS), היינו מקבלים הערכה לא עקבית ומוטה עבור B0 ו בk.
אנו יכולים להשתמש במודל 1.A אם נמצא משתנה אינסטרומנטלי (z) כדי מסלולים מגשים:
- קובz, אוֹ) = 0 => z אינו מתואם עם אוֹ.
- קובz, מסלולים) ≠ 0 => z כן זה מתואם עם מסלולים.
משתנה אינסטרומנטלי זה (z) הוא אקסוגני למודל 1, ולפיכך אין לו השפעה חלקית על היומן (forfaits). ובכל זאת, רלוונטי להסביר שונות במסלולים.
ניגוד ההשערה
כדי לדעת אם המשתנה המכשיר (z) נמצא בקורלציה סטטיסטית עם המשתנה ההסבר (רמזים), אנו יכולים לבדוק את המצב Cov (z, רמזים) ≠ 0 בהינתן מדגם אקראי של האוכלוסייה. בשביל זה עלינו לעשות את הרגרסיה בין מסלולים י z. אנו משתמשים במינוי שונה כדי להבדיל אילו משתנים מוחזרים.
אנו מפרשים את π0 י πk באותו אופן כמו ה- B0 ו בk ברגרסיות קונבנציונליות.
אנחנו מבינים π1 = קוב (z, מסלולים) / Var (z)
- הגדרת ההשערה
לעומת זאת אנו רוצים לבדוק האם ניתן לדחותה π1 = 0 ברמת חשיבות קטנה מספיק (5%). לכן, אם המשתנה האינסטרומנטלי (z) מתואם למשתנה ההסבר (רמזים) ולהיות מסוגל לדחות את H0.
2. נתון ניגודיות
3. כלל דחייה
אנו קובעים את רמת המשמעות ב -5%. לכן, כלל הדחייה שלנו יתבסס על | t | > 1.96.
- | t | > 1.96: אנו דוחים את H0. כלומר, איננו דוחים שום מתאם בין z למסלולים.
- | t | <1.96: אין לנו מספיק ראיות משמעותיות כדי לדחות את H0. כלומר, איננו דוחים כי אין קורלציה בין z למסלולים.
4. מסקנה
אם נסיק את זה π1 = 0, סטטיסטית המשתנה המכשיר (z) אינו קירוב טוב למשתנה האנדוגני.