מודל פרוביט - מה זה, הגדרה ומושג

מודל פרוביט הוא סוג של מודל אקונומטרי לבחירה בינארית. כלומר, בחירה בין שתי אפשרויות. הוא מאופיין בכך שהוא מבוסס על התפלגות מצטברת רגילה רגילה.

התפלגות מצטברת רגילה רגילה המקושרת למשתנה אקראי היא פונקציה המדווחת על האפשרות שהמשתנה האמור מראה ערך קטן או שווה למספר מסוים, המתפקד כסף.

נוסחת מודל פרוביט

אבל כדי להבין טוב יותר את המודל הזה, אנחנו הולכים שלב אחר שלב.

ראשית, יש לנו משוואה המסבירה את המשתנה התלוי Y, וזאת, כפונקציה של משתנה עצמאי אחד או יותר (X):

לכן כאשר Y גדול מסף מסוים, מתקבלת החלטה או לא, או שקורה אירוע מסוים או לא.

לדוגמא, נניח שאדם בוחן את האפשרות לעזוב את עבודתו הנוכחית לצורך הצעת עבודה אחרת. במקרה זה, Y תהיה תלויה במשתנים כמו המשכורת המוצעת, המרחק ממקום העבודה החדש האפשרי, האפשרויות לעלות בעבודה החדשה, בין היתר. כל אחד מהמשתנים הללו יוכפל במקדם (כפי שהוא b במשוואה לעיל). לפיכך, אם Y עולה על ערך מסוים, האדם ייגש להזדמנות העבודה החדשה.

במשוואה לעיל, P_אני היא ההסתברות ש- Y שווה ל- 1, בהתחשב בערך מסוים של X. כלומר, מדובר בהסתברות מותנית.

יש לציין כי u הוא משתנה תקני רגיל שיש לו ממוצע של אפס וסטיית תקן של 1. כמו כן, Y הוא המשתנה התלוי, X הוא המשתנה הבלתי תלוי, ו- F הוא פונקציית ההתפלגות הנורמלית המצטברת שבפורמלית תנאים, מחושב כדלקמן:

יש להבהיר כי הפרמטרים a ו- b מחושבים מתוך רגרסיה אקונומטרית.

מצד שני, ניתן להציע מודל פרוביט עם משתנה תלוי דיכוטומי שלבסוף לוקח ערכים של 0 או 1:

דוגמא למודל פרוביט

לאחר מכן, בואו נסתכל על דוגמה למודל פרוביט.

נניח שיש לנו מודל שקובע את ההסתברות לרכישת רכב על בסיס הכנסות הצרכן.

לכן, אם Y = 1, האדם קונה את המכונית, אך אם Y = 0, הוא לא קונה אותה. נניח שאחרי הרגרסיה המתאימה, אנו מקבלים את הפרמטרים הבאים עבור a + bX, כאשר X הוא הכנסת הפרט: a = 80.5 ו- b = -0.04.

לכן, אם האדם מרוויח 2,000 יורו לחודש:

Y = 80.5-0.04 * 2,000 = 0.5

F (0.5) = 0.6914

הערך של F ניתן למצוא בטבלאות ההתפלגות הרגילה הרגילה שניתנת לבדיקה מקוונת.