סכום ריבועי השאריות (SCE)

סכום הריבועים של השאריות (SCE) הוא החלק של השונות של המשתנה התלוי שאיננו יכולים להסביר עם המודל. זה החלק שמערכת המשתנים העצמאיים שלנו לא יכולה להסביר לגבי המשתנה התלוי.

במילים פשוטות יותר, סכום הריבועים של השאריות (SCE) מייצג עם דמות מה שמודל לא מסוגל להסביר. הוא משמש כפי שנצטט בהמשך לחישוב מקדם הקביעה או טבלת ANOVA.

זה ידוע גם כסכום הריבועים השיורי. זה בדיוק אותו דבר, במילים אחרות.

נוסחה לסכום הריבועים של השאריות

נוסחת החישוב שלה היא הבאה:

י_אני = ערכים נצפו של המשתנה התלוי

ŷ = ערכים המוערכים על ידי המודל

כפי שמציין הנוסחה, זה מחושב כסכום הריבועים של ההפרש בין הערכים הנצפים של המשתנה התלוי (ערכים שנאספו מהמציאות) לבין הערכים המוערכים על ידי המודל (ערכים המחושבים על ידי המודל). כדי לדעת כיצד לבצע חישוב זה, חשוב להכיר את מפעיל הסיכום.

סכום הריבועים של השאריות (SCE) לעומק

כאשר בנוי מודל אקונומטרי, הוא נועד להסביר את השינוי של משתנה תלוי או מוסבר באמצעות קבוצה של משתנים בלתי תלויים. ניתן לפרק את השינוי הכולל במשתנה התלוי לשני חלקים:

• החלק שהמשתנים הבלתי תלויים מסבירים
• החלק שהמשתנים הבלתי תלויים או המסבירים אינם מסוגלים להסביר

סכום השאריות בריבוע הוא אפוא החלק שהמשתנים הבלתי תלויים אינם מסוגלים להסביר לגבי השונות של המשתנה התלוי.

סכום השאריות בריבוע, סך הריבועים וסך הריבועים יוצרים את מה שמכונה מודל ANOVA. באמצעות מודל זה, ניתן לפרק את השונות של המשתנה הבלתי תלוי באופן חלקי ולא להסביר אותו. באופן זה ניתן לבצע ניתוח מעמיק יותר של שונות זו ולבחון את כוח הניבוי של המודל.

בעזרתו ניתן לבטא את סכום השאריות בריבוע באופן הבא:

SCE = STC - SCR

SCE = סכום ריבועים שיורי

STC = סך כל הריבועים

SCR = סכום ריבועים של רגרסיה

כלומר, סכום הריבועים השיורי שווה לסכום הריבועים הכולל פחות סכום הריבועים מהנסיגה.

לשם מה סכום הריבועים של השאריות (SCE)?

סכום הריבועים של השאריות משמש הן בסטטיסטיקה והן באקונומטריקה לחישובים שונים. הנה כמה דוגמאות:

• חישוב מקדם הקביעה או R בריבוע: מקדם הקביעה הוא אחוז הווריאציה הכוללת של המשתנה התלוי המוסבר על ידי המשתנה / ת העצמאיים. העורך ממליץ:
  • ראה מקדם קביעה או R בריבוע
  • ראה מקדם קביעה מותאם או R בריבוע מותאם
• חישוב נתון F:חלק המכנה בנתון F הוא סכום הריבועים של הרגרסיה חלקי המספר הכולל של המקדמים המשמשים ברגרסיה.
  • ראה נתון F
• בטבלת ANOVA: טבלת ANOVA משמשת לניתוח כוח ההסבר של רגרסיה. טבלת ANOVA משמשת לפירוק השונות של המודל לחלק המוסבר על ידו (SCR) והחלק שלא מוסבר (SCE). ANOVA הוא ראשי תיבות מאנגלית שמשמעותם "ניתוח שונות" שבספרדית יהיה משהו כמו "ניתוח שונות".