מאפיין דיסוציאטיבי - מהו, הגדרה ומושג

המאפיין הדיסוציאטיבי הוא המאפיין שיש לכמה פעולות חשבון, שבאמצעותו, כאשר מתפרקים חלק ממרכיביו, התוצאה הסופית נותרת ללא שינוי.

אם לדייק, המאפיין הדיסוציאטיבי מחזיק בתוספת ובכפל. במקרה הראשון נצפה כי כאשר מפרקים את אחת התוספות כסכום של שתי דמויות אחרות, הפתרון הסופי זהה. אנו יכולים לסכם זאת באופן הבא:

a + b = a + c + d אם b = c + d

כמו כן, בכפל, אם אנו מפרקים את אחד הגורמים למספרים אחרים, המוצר הסופי אינו משתנה. כלומר, אם אחד הגורמים, אותם אנו מכנים a, אנו מתפרקים כתוצר של שני ערכים, אותם נקרא b ו- c, אז נכון:

a.b = a.c.d

b = c.d

המאפיין הדיסוציאטיבי הוא ההפך מהרכוש האסוציאטיבי. זה מורכב מכך שניתן לקבץ את תנאי ההוספה או הכפל באופן לא ברור, ותמיד להשיג את אותה התוצאה.

בואו נזכור כי חיבור וכפל הם שתיים מהפעולות הבסיסיות של חשבון. זהו, בתורו, אותו ענף במתמטיקה שהתמקד בחקר המספרים ובפעולות שניתן לבצע מהם.

יש לציין כי בחיסור ובחלוקה התכונה הדיסוציאטיבית אינה מסופקת.

דוגמאות לקניין דיסוציאטיבי

בואו נסתכל על כמה דוגמאות של מאפיין דיסוציאטיבי. ראשית, בסכום:

6+45=6+11+34

51=51

עכשיו, דוגמה עם כפל:

5x7x42 = 5x7x (6 × 7)

35 × 42 = 35x6x7

1.470=1.470

עובדה נוספת שיש לקחת בחשבון היא שהתוספות או הגורמים יכולים להתפרק מספר פעמים ליותר משני רכיבים כל אחד. זאת, תוך שמירה על אותה תוצאה של המבצע. לדוגמה:

10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17

כפי שאנו רואים בדוגמה, ניתן לפרק את המספר 10 ליותר משתי תוספות.

בכפל קורה משהו דומה לדבר שנחשף קודם לכן.

7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1,050

בדוגמה המספר 50 חולק לשלושה גורמים, מבלי לשנות את המוצר.