מספרים ושברים עשרוניים

מספר עשרוני הוא כל מספר ממשי המורכב מחלק שלם וחלק עשרוני, המופרדים בפסיק.

במילים אחרות, מספר עשרוני הוא מספר אמיתי אותו אנו מזהים על ידי נשיאת פסיק וניתן לחלקו בין חלק שלם לחלק עשרוני.

שבריר

שבר מתבטא בצורה:

גם המונה וגם המכנה יכולים להיות מספרים או פונקציות. אם היו אלה פונקציות התלויים באותו משתנה, היינו יכולים לכתוב אותו באופן הבא:

מספר עשרוני

מספר עשרוני מתבטא בצורה:

איפה ו הוא מספר שלם וכל הדברים הבאים אותיות ד ממוצע עשרוני. לכן, במספר עשרוני תמיד נמצא חלק שלם. החלק השלם הוא המספר שלפני הפסיק. החלק העשרוני הוא החלק אחרי הפסיק.

ערכת מבנה של מספר עשרוני

ה חלק עשרוני מקבל גם את השם של חלק חלקי. אז, בידיעה שהוא מקבל את השם הזה, אנחנו כבר יכולים לחשוב שמספרים עשרוניים ושברים חולקים דברים.

מספרים ושברים עשרוניים

מה משותף למספרים עשרוניים ולשברים?

מספרים ושברים עשרוניים משותפים כל כך הרבה שהם הופכים לאותו מושג מתמטי אך עם ביטוי שונה. במילים אחרות, מספרים עשרוניים ושברים זהים אך כתובים באופן שונה:

בואו נוכיח את זה

נניח שאנחנו רוצים לכתוב את המספר 4.5 כשבר.

ראשית עלינו לחשוב על שני מספרים שחולקו ל -4.5. שילוב המספרים הזה יכול להיות כל מספר. לדוגמא, 9 ו -2

כל פונקציה שווה ערך תביא ל -4.5.

אנו מקבלים 4.5 על ידי חלוקה של 9 ל -2, כך:

אז אנו רואים שנוכל לבטא את אותו אלמנט מספרי בשתי דרכים שונות: בצורת פונקציה ובצורת מספר עשרונית.

דוגמא לעשרונים ושברים

ביטא את המספרים העשרוניים הבאים כשבר:

בהתחשב בתכונות השברים, ניתן לבטא את שלוש הדוגמאות הללו עם שברים מקבילים אחרים. לדוגמה, 3.5 יכול להיות החלוקה של 14/4, 28/8 או 112/32. שברים מקבילים הם אותם שברים שמתקבלים על ידי הכפלת המונה והמכנה באותו מספר.

הפתרון של הדוגמה הראשונה הוא השבר של 7/2 מכיוון שהוא השבר שאינו ניתן להפחתה. במילים אחרות, זהו שבר שלא ניתן לצמצם עוד יותר באופן שווה כדי לגרום למספר שלם עבור הדיבידנד והמחלק.