הנגזרת של ה- cosecant של פונקציה f (x) שווה לנגזרת של זה, על ידי ה- cosecant של הפונקציה ועל ידי המנגנון המשותף של f (x). כל זה כפול -1.
כמו כן, נגזרת ה- cosecant של פונקציה f (x) שווה גם לנגזרת של זה, על ידי הקוסינוס של f (x), ובין הסינוס בריבוע של אותה פונקציה.
לפיכך, יש לנו את המקבילה הבאה:
עלינו לזכור כי הנגזרת היא פונקציה מתמטית המוגדרת כשיעור השינוי של משתנה אחד ביחס למשנהו. כלומר, באיזה אחוז משתנה אחד עולה או יורד כאשר גם אחר גדל או ירד.
הנגזרת של פונקציה מוגדרת כדלקמן:
מושג נוסף שיש לזכור הוא של קוסנט. זוהי פונקציה טריגונומטרית המופעלת על משולש ימני. לפיכך, הקוזיקנט של זווית x שווה ליחס ההיפוטנוזה בין הרגל מול x. כלומר זהו היחס ההפוך לסינוס.
משולש ימין נוצר על ידי צד אחד, אותו אנו מכנים היפוטנוזה, הנמצאת מול הזווית הנכונה (90º). בעוד ששני הצדדים הקטנים האחרים, מול הזוויות החריפות, נקראים רגליים.
דוגמאות לנגזרת של קוסנט
בואו נסתכל על כמה דוגמאות מעובדות לנגזרת קוסאנטית:
עכשיו, בואו נסתכל על דוגמא אחרת עם קוסקאנט בריבוע:
יש לציין, לפני סיום, כי u 'הוחלף בצורתו הראשונה, בקוסנט והקוטנג'נט, ולא בקוסינוס ובסינוס. זאת, על מנת לפשט את המשוואה.