היפוך לממוצע - מהו, הגדרה ומושג

היפוך לממוצע הוא שגרה שמבצעת משתנה במהלך סדרת זמן ומורכבת מחזרה לערך הממוצע ללא קשר לערך הנוכחי של המשתנה.

במילים אחרות, ההיפוך לממוצע מורכב מכך שהערך שמשתנה לוקח קרוב יותר לערך הממוצע ככל שעובר הזמן.

מקור היפוך ממוצע

ההיפוך לממוצע של משתנה יכול להתרחש ברמות גבוהות ונמוכות כאחד. כלומר:

• המשתנה לוקח ערכים נמוך יותר לממוצע לטווח הקצר ושבטווח הארוך קחו ערכים קרובים מאוד או מדויקים לערך הממוצע.
• המשתנה לוקח ערכים עליון לממוצע לטווח הקצר וכי בטווח הארוך לקחת ערכים קרובים מאוד או מדויקים לערך הממוצע.

ייצוג של היפוך לממוצע

מאמרים מומלצים: ממוצע מותנה, מודל אוטורגרסיבי, מודל AR (1), תהליך סטוכסטי נייח.

יישומים

המאפיין של היפוך לממוצע נמצא לעיתים קרובות במשוואת הממוצע המותנה והמודלים האוטורגרסיביים כאשר אנו רוצים לאמוד את ערכו של משתנה.

נוסחת ממוצע מותנית

פורמולה של הממוצע המותנה עם התאמה אוטומטית מסדר ראשון

אנו יכולים לראות שההיפוך לממוצע במשוואת הממוצע המותנה הוא הרבה יותר ישיר מאשר במשוואת הממוצע המותנה עם התאמה אוטומטית אם המקדם G גדול מ- 0. אם המקדם G היה שווה ל- 0, אז יש לא תהיה התאמה אוטומטית ושתי המשוואות יהיו זהות.

לדוגמא, באמצעות מודל GARCH אנו יכולים לאמוד את היפוך התנודתיות הנוכחית לרמה הממוצעת או לתנודתיות ארוכת הטווח.

תנודתיות

• כאשר התנודתיות הנוכחית נמוכה מהתנודתיות הממוצעת, התנודתיות נוטה לעלות בטווח הארוך.
• כאשר התנודתיות הנוכחית גבוהה מהתנודתיות הממוצעת, התנודתיות נוטה לרדת בטווח הארוך.

שיעורי ריבית

כמו כן, כמה מודלים של שיווי משקל בריבית טוענים כי גם שיעורי הריבית נהנים מנכס זה.

מודלי שיווי המשקל התומכים בהיפוך לממוצע הם מודל ואסיצ'ק ומודל קוקס, אינגרסול ורוס (CIR). במילים אחרות, גם מודל Vasicek וגם מודל CIR חולקים כי לריבית יש נטייה ארוכת טווח לחזור לרמתן הממוצעת.

• כאשר שיעורי הריבית גבוהים, הכלכלה נוטה להאט ולגרום לירידה בביקוש ההון על ידי הלווים (המשקיעים). ואז, עם חלוף הזמן (לטווח הארוך), שיעורי הריבית יורדים עד שהם מגיעים לרמות הקרובות לרמה הממוצעת.
• כאשר הריבית נמוכה, הכלכלה נוטה להאיץ ולהוביל להגדלת הביקוש להון מצד לווים (משקיעים). ואז, עם חלוף הזמן (לטווח הארוך), הריביות עולות עד שהן מגיעות לרמות הקרובות לרמה הממוצעת.