ריבוע - מה זה, הגדרה ומושג

הריבוע הוא דמות גיאומטרית המאופיינת בהיותה סוג של מקבילית עם ארבעה צדדים באורך שווה ומקבילים זה לזה.

ריבוע הוא אז מצולע רגיל. המשמעות היא שכל צלעותיה זהות, וגם כל הזוויות הפנימיות שלהן נמדדות זהה (במקרה זה 90 מעלות).

כפי שכבר הזכרנו, הריבוע הוא קטגוריה של מקבילית, אשר בתורו, היא סוג של רבוע שבו הצדדים הנגדיים מקבילים זה לזה (הם לא חוצים למרות שהם ממושכים). עם זאת, במקבילית אין בהכרח כל צלעותיה שוות, כמו במקרה של המלבן, בו רק הצדדים הנגדיים הם באותו אורך.

מקרה נוסף של מקבילית הוא מעוין, בו לכל הצדדים אורך זהה, אך רק זוג זוויות אחד חופף (הן מודדות אותו הדבר).

אלמנטים מרובעים

אלמנטים של הריבוע, כפי שניתן לראות בתרשים למטה, הם הבאים:

• קודקודים: א ב ג ד.
• צַדs: AB, BC, DC, AD.
• אלכסונים: AC, DB.
• זוויות פנים: הם זהים ומודדים 90 מעלות.
• מרכז או מרכז (o): זו הנקודה בה האלכסונים מצטלבים.

היקף, אלכסון ושטח הכיכר

הנוסחאות להכרת מאפייני הריבוע הן הבאות:

• היקף (P): אם a הוא אורך הצד של הריבוע (כפי שנראה בתרשים לעיל), ההיקף יהיה: P = 4 * a
• אֲלַכסוֹנִי: עלינו לזכור שהאלכסונים מחלקים את הריבוע לשני משולשים שווים שהם משולשים ישרים. כלומר, הם נוצרים בזווית ישרה של 90 מעלות ושתי זוויות קטנות מ 90 מעלות. הזווית הנכונה מורכבת מאיחוד שני הצדדים הנקראים רגליים. בינתיים, הצד של המשולש שמול הזווית הנכונה נקרא hypotenuse. לכן, אם ניקח, כהתייחסות לאיור למטה, את המשולש שנוצר על ידי הקודקודים A, B ו- D (האזור המוצלל), ההיפוטנוזה תהיה הצד DB, ואילו הרגליים הן AB ו- AD.

משפט פיתגורס אומר לנו שאם אנו מרובעים את הרגליים ונוסיף אותן, נקבל את ההיפוטנוזה בריבוע, כפי שאנו רואים בנוסחה הבאה (איפה ד הוא אורך האלכסון ו- ל הוא אורך צלע הריבוע):

• שטח (A): השטח מחושב על ידי הכפלת הבסיס בגובה, שבמקרה של הריבוע מודד זהה ושווה לאורך הצד (א):

כדי למצוא את השטח כפונקציה של אורך האלכסון, אנו מתחברים לחשמל ל ל דבהתחשב בכך:

לכן האזור יהיה:

דוגמא מרובעת

נניח שיש לנו ריבוע עם צד אחד שהוא 16 מטר. נוכל למצוא את ההיקף (P), האלכסון (d) והשטח (A).

מאפיינים ביחס להיקף החתום או המסודר

יש לציין כי האלכסון של הריבוע שווה לקוטר ההיקף שמוקף אליו (שבגרף התחתון מצויר בכחול בהיר).

כמו כן, צד הריבוע שווה לקוטר ההיקף שרשום עליו (אשר בגרף שלהלן מצויר בפוקסיה).

כדאי לזכור שהקוטר הוא הקו העובר במרכז מעגל ומצטרף לשתי נקודות מנוגדות לדמות האמורה.