דואליות היא מושג מתמטי המבוסס על התכתבות בין מספר תזות או מבנים עם צורה אחת לאחת. כלומר, הוא יוצר מערכות יחסים זוגיות לפיתוח רעיון.
דואליות היא כלי קיים בחקר המתמטיקה, שמעלה קשרים דו צדדיים בין רעיונות שונים כדי להגיע למסקנות מספריות או תיאורטיות.
מסיבה זו, דואליות נחשבת לאחד מיסודות המדע המתמטי והגיאומטרי.
במובן זה, הוא מקיף מכלול שלם של השערות שימושיות לביצוע הפגנות אמפיריות מסוימות. בדרך זו התאפשר למתמטיקאים לאורך ההיסטוריה לבנות את הסיפורים והמודלים שלהם עם בסיס איתן ונטען.
המבנה הכפול הנפוץ ביותר במחקר מתמטי הוא של מעורבות. זה מניח קשרים בין מושגים כך שאם A הוא כפול של B, B יהיה גם הכפול של A.
כלומר, הרעיון המרכזי של דואליות הוא יצירת יחסי התכתבות המאפשרים הדגמה מדעית ומתמטית של רעיונות.
דואליות שהוחלה במחקרים מדעיים שונים
בהיותה גישה כללית, היא חלה על הענפים המרובים של מדעי המתמטיקה.
לכן, ניתן למצוא את מושג הדואליות בתחומים מספריים שונים או באזורים מתמטיים, כמו גם במספר רב של משפטים על בסיס גישתו: דואליות של חלקיקי גל, דואליות מתח-זרם או שדה חשמלי-שדה מגנטי. , כדוגמאות בפיזיקה.
הוא יושם גם בענפים אחרים כמו לוגיקה ותורת הקבוצות, כמו גם בחקר הגיאומטריה מאז הקמתה.
חשוב מאוד באותם קווים הוא תחום התכנות הליניארי ויישומו לטכנולוגיות חדשות. במדע זה, גורם הדואליות הוא בסיסי והוא נקודת המוצא לגישותיו.