מדדי המיקום הם אינדיקטורים סטטיסטיים המאפשרים לסכם את הנתונים באחד מהם, או לחלק את התפלגותם למרווחים באותו גודל.
מדידות המיקום משמשות אפוא למדידה וחלוקה.
באופן זה, יש שיסכמו את הערכים השונים בערך שהוא, במקרה זה, מייצג. למשל, ממוצע. בעוד שהאחרים יחלקו את מערך הנתונים לחלקים שווים, קל יותר לפרש; היינו מדברים על הכמויות.
חשיבות מדדי המיקום הסטטיסטיים
הם הצעד הראשון בניתוח תיאורי. כשאנחנו רוצים לדעת מידע על תופעה, אנחנו מתחילים באיסוף נתונים.
אך אלה, כשלעצמם, אינם עומדים לספק לנו מידע רלוונטי ולכן יש לנתח אותם. מדדי העמדה יחד עם מדדי הפיזור עוזרים לנו לקבץ אותם ואפילו לקודד אותם.
אלה הידע העיקרי והבסיסי בסטטיסטיקה. למעשה, שיעורי מבוא במכללות מתמקדים בהם. אם איננו יודעים מהו ממוצע, סביר להניח שלא נוכל להבין מושגים אחרים כגון רגרסיה או בדיקת השערה.
מסיבה זו זהו אחד הידע החיוני במדעים כמו כלכלה.
מדידות מיקום לא מרכזיות
מדדי העמדה מחולקים בדרך כלל לשתי קבוצות גדולות: הנטייה הלא מרכזית והמרכזית. אמצעי עמדה שאינם מרכזיים הם הכמויות. אלה מבצעים סדרה של חלוקות שוות בהפצה הנתונים המסודרת. באופן זה הם משקפים את הערכים העליונים, האמצעיים והתחתונים.
הנפוצים ביותר הם:
- הרבעון: זהו אחד הנפוצים ביותר ומחלק את החלוקה לארבעה חלקים שווים. לפיכך, ישנם שלושה רביעיות. הערכים הנמוכים יותר של ההתפלגות נמצאים מתחת לראשון (Q1). האמצע או החציון הם הערכים הנמוכים ביותר השווים לרביע השני (Q2) והגבוה ביותר מיוצג על ידי רביעית שלוש (Q3).
- החמישון: במקרה זה, חלק את החלוקה לחמישה חלקים. לכן, ישנם ארבעה חמישונים. כמו כן, אין ערך המחלק את החלוקה לשני חלקים שווים. זה פחות שכיח מהקודם.
- העשירון: אנו עומדים מול כמות שממחלקת את הנתונים לעשרה חלקים שווים. ישנם תשעה עשירונים, מ D1 ל- D9. ה- D5 תואם את החציון. מצד שני, הערכים העליונים והתחתונים (המקבילים לרביעיות השונות) ממוקמים בנקודות ביניים ביניהם.
- האחוזון: לבסוף, כמות זו מחלקת את ההתפלגות למאה חלקים. יש 99 אחוזים. יש לו, בתורו, שקילות עם עשירונים ורבעונים.
בואו נראה את המקבילות הללו יחד בתמונה הבאה. הוספנו את הנוסחאות בהן אנו יכולים להשתמש בגיליון אלקטרוני כדי להשיג מדדי מיקום לא מרכזיים אלה.
נציין כי הן נוסחאות דומות. ישנו רישום ספציפי לרביעיות, ואילו השאר מתקבלים בעזרת עשרוניות, תלוי במה שאנו רוצים לחשב.
ברבעונים משמשים פרמטרים 1 (Q1), 2 (Q2 ו- 3 (Q3). במקרה של עשירונים, חמישונים או אחוזונים, משתמשים בנוסחה דומה ו- n / 10, n / 5 או n / 100. ש- n הוא המיקום, בין 1 ל 9 לעשירונים, מ 1 ל 4 לחמישונים ומ 1 ל 99 לאחוזונים.
לדוגמה, חמישון 2 יהיה 2/5, עשירון 5 יהיה 5/10, ואחוזון 50 יהיה 50/100.
מדידות מיקום מרכזיות
אלה מאפשרים לנו לסכם את הפצת הנתונים בערך מרכזי אחד, סביבו הם נמצאים; ואילו האחרונים מחלקים את החלוקה בחלקים שווים. אלה כבר פותחו במאמרים אחרים ב- Economy-Wiki.com, לכן אנו מגביל את עצמנו להציע מידע קצר על כל אחד מהם.
- הממוצע החשבוני, הגיאומטרי או ההרמוני: אלה שלושה מדדים מרכזיים המצביעים על ממוצע משוקלל של הנתונים. הראשון הוא הנפוץ ביותר והידוע מבין השלושה. הגיאומטרי מוחל בסדרות המציגות אחוזי צמיחה. ההרמוניה מצידה מועילה בניתוח ההשקעות בשוק המניות.
- חֲצִיוֹן: במקרה זה, זהו מדד המיקום המרכזי המוכר ביותר. חלק את החלוקה לשני חלקים שווים. באופן זה הוא מבטא את הערך החציוני, ולא את החציון. זה מאוד שימושי במשתנים כמו הכנסה או שכר, בעוד שהוא קשור קשר הדוק לממוצע ולכמה מהכמויות שנראו.
- אופנה: אנו עומדים בפני מדד מרכזי לערכים השכיחים ביותר. לכן, האופנה מודיעה לנו על אלה שחוזרים על עצמם פעמים רבות יותר. מדד זה שימושי מאוד במחקרי שוק כאשר אנו מודדים רושם על מוצר בקנה מידה דומה.
אנו הולכים להציג את הנוסחאות העיקריות של שלושת סוגי הממוצעים המשוקללים הנפוצים ביותר. את כולם ניתן להשיג בגיליון אלקטרוני.
אנו יכולים לוודא שהראשון מחושב על ידי חלוקת סכום הנתונים במספרם. השני, מצדו, הוא כפל של הנתונים והשורש התשיעי שלהם, כאשר n הוא מספרם. השלישי הוא חלוקה בין מיקום הנתונים אליו.
דוגמה למדידות מיקום
דמיין את ערכי ההכנסה לנפש של מדינה בסקר שנערך בקרב עשרים איש. הזמנו אותם מהנמוך לגבוה ביותר ואנחנו מחשבים כמה רביעיות ועשירונים.
התמונה מראה כיצד זה ייעשה. אנו כוללים את הנוסחאות.
לכן, בדוגמה אנו יכולים לראות כי לאנשים המרוויחים הכי פחות (Q1 או D1) יש הכנסות של 2,900 או 2,770. ההכנסה החציונית היא 3,200 בשני המקרים. בעלי ההכנסה הגבוהה ביותר (Q3 או D9) הרוויחו 3875 או 4620. לסיכום, מדדי העמדה הלא מרכזיים הללו מציעים מידע מעניין מאוד על הנתונים שניתחו.