וקטור במאי הוא הווקטור הקובע את הכיוון והכיוון של קו נתון.
במילים אחרות, וקטור במאי אחראי על מתן הכוונה ומשמעות לקו.
לווקטור יש גודל, כיוון וחוש. כיוון וכיוון שונים בכך שיש כיוונים מרובים אך רק שני כיוונים. לכן כאשר אנו מציירים קו, נצטרך להוסיף את וקטור הבמאי שלו כדי לתת לו חוש וכיוון. אחרת יהיה לזה רק גודל.
וקטור הבמאי והשורה הקודמת זהים אך עם חוש וכיוון הפוך.
הקו בגיאומטריה אנליטית
בגיאומטריה אנליטית, קו מיוצג על ידי וקטור במאי במישור נתון.
המשוואה הכללית של הקו תהיה:
האם המשוואה הנ"ל מוכרת לך? משוואת הקו במישור זהה למשוואת הקו בחשבון. ההבדל היחיד הוא שהמטוס מסומן באות היוונית pi. הביטוי הקודם מתייחס לעובדה שיש קו עם הקואורדינטות הללו במישור שנקרא pi.
בנה את וקטור הכיוון של הקו משוואת הקו
ניתן לבנות את וקטור הכיוון של הקו מהמשוואה של הקו הקודם.
אתה רק צריך לקבוע מהם המשתנים (בדרך כלל x, y, z) ולבחור את המקדמים שלהם. לאחר מכן, יתקבל וקטור הבמאי. חשוב לציין, זה תמיד צריך להיות בצורה:
מכיוון שסימני המקדמים נחשבים, אם מופיעה משוואת קו שאין בו המשתנה י מבודד, יהיה עליו לבודד כך שסימני המקדמים יהיו נכונים וכתוצאה מכך גם וקטור הבמאי.
תהליך
- זהה את מקדמי המשתנים במשוואת הקו.
- כתוב את המקדמים.
וקטור הבמאי של הקו y = mx + n הוא (1, m).
דוגמא
מצא את וקטור הבמאי של השורות הבאות:
ישר 1
השלב הראשון הוא זיהוי מקדמי המשתנים.
המשתנים במקרה זה הם איקס ו י. לאחר מכן, המקדמים לשני המשתנים הללו הם בהתאמה 4 ו- 5. מבנה המשוואה עולה בקנה אחד עם המשוואה הכללית של הקו, ולכן אין צורך לשנות שום סימן.
וקטור הכיוון של הקו הוא: (5,4).
ישר 2
השלב הראשון הוא הדגשת מקדמי המשתנים.
במקרה זה, המשתנים הם איקס ו י. לכן, המקדמים לשני המשתנים הללו יהיו בהתאמה 4 ו- -2. מבנה המשוואה אינו עולה בקנה אחד עם מבנה המשוואה הכללית של הקו, ולכן יהיה עליו לבנות כך:
לכן מקדמי המשתנים יהיו 4 ו -2.
וקטור הכיוון של הקו הוא: (2,4).
