סכום ריבועי הרגרסיה (SCR) הוא החלק של השונות של המשתנה התלוי או המוסבר שניתן להסביר בעזרת מכלול המשתנים הבלתי תלויים או הסברים שנבחרו למודל הרגרסיה.
כלומר, סכום הריבועים של הרגרסיה הוא למעשה מדד עד כמה מודל מסביר טוב או רע. במילים אחרות, אם המשתנים שמסבירים את המודל (משתנים מסבירים), תפסו היטב את הווריאציות של המשתנה שיש להסביר (משתנה תלוי).
ניתוח רגרסיהנוסחת סכום ריבועי רגרסיה (SCR)
נוסחת החישוב שלה היא הבאה:
ŷ = ערכים המוערכים על ידי מודל המשתנה המוסבר
ȳ = ממוצע של המשתנה y
החישוב הקודם של סכום הריבועים של הרגרסיה מכתיב שעלינו לבצע את סכום הריבועים של החיסור בין הערכים המוערכים על ידי המודל שלנו לבין ממוצע המשתנה המוסבר. ראוי להזכיר כי עלינו להכיר את מושג הסיכום בכדי לבצע את החישוב היטב.
מקדם וריאציהסכום ריבועי רגרסיה (SCR) לעומק
כאשר אנו מחשבים מודל אקונומטרי, אנו מתכוונים להסביר את השינוי של משתנה מוסבר במונחים של קבוצה של משתני הסבר. ניתן לפרק את השינוי הכולל של המשתנה שאנו רוצים להסביר לשני חלקים:
- החלק המסביר את משתני ההסבר
- החלק שאתה לא יכול להסביר
בניגוד לסכום הריבועים השיורי, סכום הרגרסיה של הריבועים הוא החלק שהמשתנים המסבירים מסוגלים להסביר. כלומר, השונות של המשתנה המוסבר שהמודל שלנו מסוגל לתפוס.
סכום הריבועים השיורי, סכום הריבועים של ריבועים וסכום הריבועים הכולל יוצרים את מה שמכונה מודל ANOVA. מודל זה בעצם מנסה לנתח את השונות.
במובן זה נוכל לחשב את סכום הריבועים של הרגרסיה על פי הנוסחה הבאה:
SCR = STC - SCE
SCR = סכום ריבועים של רגרסיה
STC = סך כל הריבועים
SCE = סכום ריבועי השאריות
במילים, סכום הרגרסיה של הריבועים שווה לסכום הריבועים הכולל פחות סכום הריבועים השיורי.
שימוש ברגרסיה של הסכום המוסבר (SCR)
סכום הרגרסיה של ריבועים הוא כלי פופולרי מאוד בסטטיסטיקה ובכלכלה. הוא משמש לחישובים שונים. ביניהם:
- חישוב מקדם הקביעה או R בריבוע: מקדם הקביעה הוא אחוז הווריאציה הכוללת של המשתנה התלוי המוסבר על ידי המשתנה / ת העצמאיים. ניתן לחשב זאת באופן הבא:
- ראה מקדם קביעה או R בריבוע
- ראה מקדם קביעה מותאם או R בריבוע מותאם
- חישוב נתון F: זהו מניין הנתון F. ראה נתון F.
- בטבלת ANOVA: טבלת ANOVA משמשת לניתוח כוח ההסבר של רגרסיה.