התדירות היחסית המצטברת היא תוצאה של הוספת התדרים היחסיים של התצפיות או הערכים של אוכלוסייה או מדגם. זה מיוצג על ידי ראשי התיבות היי.
כדי לחשב את התדירות היחסית המצטברת, תחילה עליך לחשב את התדירות המוחלטת (fi) ואת התדירות היחסית (hi) של האוכלוסייה או ערכי המדגם.
לשם כך הנתונים מסודרים מהקטן לגדול ביותר ומונחים בטבלה. ברגע שזה נעשה, התדר היחסי המצטבר מתקבל על ידי הוספת התדרים היחסיים של מחלקה או קבוצה במדגם עם הקודמת (קבוצה ראשונה + קבוצה שנייה, קבוצה ראשונה + קבוצה שנייה + קבוצה שלישית וכן הלאה עד להצטברות מה הקבוצה הראשונה עד האחרונה).
תדירות מצטברתדוגמה לתדירות יחסית מצטברת (Hi) עבור משתנה דיסקרטי
נניח שהציונים של 20 סטודנטים בקורס כלכלה ראשון הם כדלקמן:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
לכן יש לנו:
Xi = משתנה אקראי סטטיסטי (ציון בחינת כלכלה בשנה א ').
N = 20
fi = תדירות מוחלטת (מספר הפעמים שחוזר על האירוע, במקרה זה ציון הבחינה).
היי = תדירות יחסית (פרופורציה המייצגת את הערך ה- i במדגם).
היי = תדירות יחסית מצטברת (סכום הפרופורציה המייצגת את הערך ה- i במדגם).
| שי | fi | היי | היי |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
החישוב בסוגריים בעמודה השלישית הוא תוצאה של היי המתאים. לדוגמא, בשורה השנייה היי הראשון שלנו הוא 5% וההיום הבא שלנו הוא 10%. אז בשורה השלישית, היי שלנו הוא 15% (התוצאה שצבר היי = 5% והיי = 10%) וההיום הבא שלנו הוא 5%. ביצוע הליך זה ברציפות, אנו מגיעים ל 100%. זו תוצאה של צבירת כל התדרים היחסיים ועליה לחפוף למספר התצפיות הכולל.
הסתברות תדריםדוגמה לתדר יחסי מצטבר (Hi) עבור משתנה רציף
נניח כי גובהם של 15 אנשים המציגים את עצמם לתפקידי המשטרה הארצית הם:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
כדי לפתח את טבלת התדרים, הערכים מסודרים מהנמוך לגבוה ביותר, אך במקרה זה, בהתחשב בכך שהמשתנה הוא רציף ויכול לקחת כל ערך ממרחב רציף אינסופי, יש לקבץ את המשתנים לפי מרווחים.
לכן יש לנו:
Xi = משתנה אקראי סטטיסטי (גובה המועמדים למשטרה הארצית).
N = 15
fi = מספר הפעמים שהאירוע חוזר על עצמו (במקרה זה הגבהים שנמצאים במרווח מסוים).
היי = פרופורציה המייצגת את הערך ה- i במדגם.
היי = סכום הפרופורציה המייצגת את הערך ה- i במדגם.
| שי | fi | היי | היי |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |