אומדן חזק - מה זה, הגדרה ומושג

אומדן חזק או בעל תכונה של חוסן, הוא שתוקפו אינו משתנה כתוצאה מהפרה של אחת מהנחות היסוד.

הרעיון של אומדן חזק הוא להתכונן לכשלים אפשריים בהנחות הראשוניות. בסטטיסטיקה וכלכלה משתמשים בדרך כלל בהשערות ראשוניות. כלומר, הנחות לפיהן A מנסח שניתן להגשים תיאוריה. לדוגמא: "בהנחה שמסי לא נפצע, הוא ישחק את המשחק המאה שלו עם ברצלונה."

יש לנו השערה התחלתית ותוצאה. ההשערה היא שהוא לא פוגע בעצמו. אם הוא יפצע, התחזית שהוא ישחק את משחק הליגה ה -100 שלו לא תתממש. במקרה זה, אנחנו לא עובדים עם אומדן חזק. למה? כי אם הוא היה אומדן חזק, העובדה שיש לו פציעה לא תסכן את התחזית.

הערכה

האומדן החזק והנחות ההתחלה

הדוגמה לעיל היא דוגמה פשוטה בכנות. בסטטיסטיקה, אלא אם כן יש לנו ידע בסיסי, הם לא דוגמאות כל כך קלות. עם זאת, אנו הולכים לנסות להסביר את ההנחה הראשונית שבדרך כלל נשברת כאשר אנו מעריכים.

הנחות ההתחלה או ההנחות הראשוניות נפוצות בכלכלה. מקובל מאוד שמודל כלכלי מציין הנחות ראשוניות. לדוגמא, ההנחה ששוק הוא תחרותי לחלוטין נפוצה במודלים כלכליים רבים.

במקרה של הנחה שאנחנו עומדים בפני שוק תחרותי לחלוטין, אנו מניחים - מפשטים הרבה - שכולנו זהים. לכולנו יש את אותו הכסף, המוצרים זהים ואף אחד לא יכול להשפיע על מחיר הטובין או השירות.

מנקודת מבט זו, בסטטיסטיקה, ההנחה ההתחלתית הבולטת מעל לכל האחרות היא זו של התפלגות ההסתברות. כדי שמאפיינים מסוימים של אומדנו יתמלאו, יש לממש שהתופעה הנחקרת מופצת על פי מבנה הסתברות.

התפלגות נורמלית

התפלגות ההסתברות הרגילה היא הנפוצה ביותר. מכאן שמו. זה נקרא כך מכיוון שהוא "רגיל" או רגיל. שכיח מאוד לראות כיצד במחקרים סטטיסטיים רבים נאמר: "אנו מניחים שהמשתנה האקראי X מופץ בדרך כלל."

בהתפלגות הנורמלית יש כמה אומדים שעובדים טוב. כמובן שעלינו לשאול את עצמנו מה אם התפלגות המשתנה האקראי X אינה התפלגות נורמלית? זה יכול להיות למשל התפלגות היפר-גיאומטרית.

דוגמה לאומדן חזק

עכשיו שיש לנו מושג קל, בואו ניקח דוגמא. בואו נדמיין שאנחנו רוצים לחשב את ממוצע השערים של ליאו מסי לעונה. במחקרנו אנו מניחים כי התפלגות ההסתברות של יעדי מסי היא התפלגות נורמלית. אז אנו משתמשים באומד של הממוצע. לאומדן זה יש נוסחה. אנו מיישמים את זה וזה נותן לנו תוצאה. לדוגמא, 48.5 שערים לעונה.

אם ניקח בחשבון את האמור לעיל, נניח שטעינו בסוג התפלגות ההסתברות. אם התפלגות ההסתברות הייתה למעשה התפלגות התלמיד, האם יישום הנוסחה הממוצעת המתאימה יביא לנו את אותה תוצאה? לדוגמא, התוצאה עשויה להיות 48 שערים. התוצאה אינה זהה, עם זאת, התקרבנו מאוד. לסיכום, אנו יכולים לומר כי האומדן הוא חזק מכיוון שטעות בהנחה הראשונית אינה משנה משמעותית את התוצאות.