סוגי טרפז - מה זה, הגדרה ומושג
סוגי הטרפז הם הקטגוריות השונות בהן ניתן לסווג את אותם רבועים (מצולעים ארבע-צדדים) שיש להם שני צדדים מקבילים ושני צדדים אחרים שיכולים להצטלב בהרחבות שלהם.
טיפוסי טרפז הם אפוא הדרכים השונות בהן ניתן להציג או לסווג מצולע ארבע-צדדי. ניתן לסווג טרפז בדרכים רבות ושונות. בעיקר, האם אורך צלעותיו הלא מקבילות חופף ועל ידי מידת הזוויות הפנימיות שלו.
עלינו לזכור שכמו בכל רבוע, סכום הזוויות הפנימיות של טרפז חייב להיות 360 מעלות (מעלות).
נקודה נוספת שיש לזכור היא כי טרפז אינו מצולע רגיל. הסיבה לכך היא שהוא אינו שוויוני, כלומר עם כל הזוויות הפנימיות שלו שוות, ולא שווה צלעות, עם כל הצדדים באותו אורך.
טרפז שווה שוקיים
הטרפז השווה שוקיים הוא אחד בו צלעותיו שאינן מקבילות באותו אורך. לפיכך, הדברים נכונים:
- באיור שלהלן, הטרפז הוא שווה שוקיים אם AB שווה ל- DC.
- שתי הזוויות הפנימיות שנמצאות על אותו בסיס (הבסיסים הם הצדדים המקבילים של הדמות) הן בעלות אותו מידה. אם אנו מונחים על ידי התמונה למטה, נקבל את הדברים הבאים: α = β ו- δ = γ.
- לאורכי האלכסונים אותו אורך (AC = DB)
- זוויות פנים שנמצאות משני הצדדים הן משלימות. בתמונה התחתונה יהיה נכון: α + γ = α + δ = β + δ = β + γ = 180º.
- יש לו שתי זוויות פנים חריפות (פחות מ 90 מעלות) ושתי זוויות קהות אחרות (יותר מ 90 מעלות). לפיכך, באיור הדוגמא, α ו- β הם עמומים, ואילו δ ו- γ חריפים.
- יש לו ציר סימטריה הניצב לבסיסים וחותך אותם בנקודת האמצע שלהם. באופן זה, בעת ציור הציר האמור - שהוא הקו EF באיור למטה -, המצולע מחולק לשני חלקים סימטריים. כלומר, כל נקודה בצד אחד תואמת לנקודה בצד השני, שתיהן במרחק שווה מציר הסימטריה. לדוגמא, המרחק בין נקודה A לנקודה E זהה לזה שבין נקודה E לנקודה D.
טרפז מלבן
לטרפז הימני שתי זוויות פנים ישרות או שוות של 90 מעלות. הדבר נכון:
- אחד הצדדים הלא מקבילים שלו ניצב לשני בסיסי הטרפז. כלומר, באיחוד שלהם הם יוצרים זוויות ישרות.
- הזוויות הנכונות שלהם אינן מנוגדות, אך הן סמוכות.
- יש לו זווית קהה וזווית חדה. אלה יהיו β ו- δ באיור למטה, בהתאמה.
- גובה הדמות הוא הצד הניצב.
- האלכסונים שלהם לא מודדים אותו דבר.
טרפז סקלני
הטרפז הסקלני הוא סוג של טרפז שארבע צלעותיו באורכים שונים. באופן דומה, כל הזוויות הפנימיות שלה נמדדות אחרת, וגם האלכסונים שלה אינם שווים.
טרפז מסוג זה יכול ללבוש צורות שונות, כפי שניתן לראות בתמונות המוצגות להלן:
