הטרפז הסקלני הוא כזה שיש לו את ארבעת הצדדים הלא שווים שלו, וגם זוויות הפנים שלו שונות זו מזו.
טרפז הוא רבוע (מצולע ארבע-צדדי) המאופיין בכך שיש לו שני צדדים מקבילים (שאינם מצטלבים כאשר הם ממושכים), המכונים בסיסים. בעוד ששני הצדדים האחרים אינם.
טרפז הסקלני הוא סוג של טרפז, יחד עם הטרפז הימני והטרפז השווה שווה.
מאפייני המשולש הסקלני
בין המאפיינים של המשולש הסקלני בולטים הדברים הבאים:
- הזוויות הפנימיות שלה מסתכמות ב -360 מעלות.
- יש לו שני אלכסונים באורכים שונים.
- לא ניתן לרשום טרפז מסוג זה על היקף. כלומר, לא ניתן לצייר אותו בתוך מעגל, כך שכל קודקודיו משיקים (מצטלבים בנקודה) להיקף המעגל ההוא (ההיקף).
היקף ושטח של טרפז קשקשי
כדי להבין טוב יותר את המאפיינים של טרפז קשקשי, אנו יכולים לחשב את המדידות הבאות (בהנחיית האיור שלהלן):
- היקף: ארבעת הצדדים של הריבועים מתווספים: P = AB + BC + CD + AD
- אֵזוֹר: כדי למצוא את האזור נוכל להשתמש בנוסחה הבאה. איפה h הוא הגובה (קטע AE באיור), כלומר הקו הניצב שמצטרף לשני הבסיסים.
ראוי להזכיר כי הגובה מאונך מכיוון שהוא יוצר זווית של 90 מעלות עם הבסיס.
דרך נוספת למצוא את השטח של טרפז קשקשי היא, כמו בכל רבוע, על ידי הכפלת האלכסונים, חלוקה לשניים והכפלת בסינוס הזווית הנוצרת בצומת האלכסונים. כפי שאנו רואים בנוסחה המוצגת להלן:
עלינו לזכור כי, בצומת האלכסונים, לזוויות ההפוכות יש את אותו המידה. ואילו אלה הסמוכים הם משלימים. כלומר, הם יוצרים זווית ישרה (הם מסתכמים ב -180 מעלות).
באיור לעיל, נכון אז:
a = ג
b = ד
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
לכן, אם נדע שסינוס הזווית שווה לסינוס הזווית המשלימה שלו, נוכל לבחור כל אחת מהזוויות שנוצרות בצומת האלכסונים.
דוגמה לטרפז קשקשי
נניח שיש לנו טרפז קשקשי שבסיסיו 11 ו -4 מטרים, בעוד שצידיו הלא מקבילים הם 3 ו -7 מטרים. כמו כן, ידוע שהגובה הוא 3 מטרים.
אז מה ההיקף והשטח של הדמות?
