הגיאומטריה של החלל היא ענף הגיאומטריה המאופיין בחקר דמויות תלת מימד. כלומר, יש להם לא רק רוחב וגובה, אלא גם עומק.
לכן הגיאומטריה של החלל מנתחת את אותם גופים בעלי נפח. חלקם הם פולידרות, צילינדרים, כדורים, בין היתר.
ענף גיאומטריה זה, כמו גיאומטריה אנליטית, משתמש גם במערכת קואורדינטות, אך לא בשניים, אלא בשלושה צירים: (איקס,י,z)
אלמנטים של גאומטריית החלל
כמה אלמנטים חשובים בגיאומטריה של החלל הם הבאים:
- מֶרחָב: זה הסט של כל מה שמקיף אותנו. זה יכול להכיל קווים, נקודות וכו '. זה מתחלק ובלתי מוגבל.
- שָׁטוּחַ: אלמנט דו מימדי שיש בו נקודות וקווים. זה חלק מהחלל. זה מיוצג בדרך כלל כמקבילית. ניתן לקבוע אובייקט זה על ידי האלמנטים הבאים:
- שלוש נקודות לא מיושרות.
- קו ישר ונקודה שמחוצה לו.
- שני קווים מקבילים, שאינם מצטלבים, או שני קווים בעלי נקודת חיתוך.
יש לציין שאפשר לדבר על המיקום היחסי של שני מישורים, שיכולים להיות משלושה סוגים:
- מַקְבִּיל: לתכניות אין טעם במשותף.
- מייבשי כביסה: למטוסים קו משותף המפריד ביניהם. בדומה לקטע המפריד בין שני פנים רצופים של רב-כיוון.
- צירוף מקרים: זה מונח זה על גבי זה, ולכן יש להם נקודות משותפות.
יש לציין כי המיקומים היחסיים שצוינו חלים גם בעת ניתוח קווים ומישורים. כלומר, מישור וקו מקבילים אם אין להם שום נקודה משותפת, בעוד שהם שומרים אם הם מצטלבים בשלב כלשהו. כמו כן, ייתכן שהקו נמצא בתוך המטוס.
אובייקטים הלומדים את הגיאומטריה של החלל
כמה אובייקטים שגיאומטריה של החלל הם:
- פֵּאוֹן: דמות תלת מימדית שנוצרה על ידי מספר פנים סופי. כל אחד מהם מצולע. אם הרב-כיוון רגיל, כל פניו שווים זה לזה, ולכן זה יהיה מצולע רגיל (עם כל הזוויות והצדדים של אותה מידה). כמה דוגמאות לפולידרון הן הקוביה, הפירמידה והפריזמה.
- צִילִינדֶר: זוהי דמות שבסיסיה הם שני עיגולים, אליהם מצטרף תא מטען המכונה משטח רוחבי.
- קוֹנוּס: זהו מוצק שנוצר מסיבוב של משולש ימין (שיש לו זווית ישרה או 90º) סביב אחת מרגליו.
- כַּדוּר: זהו מוצק שנוצר על ידי סיבוב של חצי עיגול סביב קוטרו. עלינו לזכור כי הקוטר הוא אותו קטע המצטרף לשתי נקודות מנוגדות של מעגל, העובר במרכז המעגל.