בפוסט זה אנו מסבירים את מאפייני התפלגות התלמיד.
במילים אחרות, התפלגות t היא התפלגות הסתברות שמעריכה את ערך הממוצע של מדגם קטן שנלקח מאוכלוסיה העוקב אחר התפלגות נורמלית שאיננו מכירים את סטיית התקן שלה.
מאמרים מומלצים: דרגות חופש, דרגות חופש (דוגמה) והתפלגות נורמלית.
כַּתָבָה
ויליאם סילי גוסט (1876-1937) בשנת 1908 היה צורך ליצור הפצה שתסייע לו בחישובים סטטיסטיים על בירות המותג גינס באירלנד. מכיוון שהיה צריך לפרסם את התוצאות באמצעות נתונים פרטיים של מבשלת הבירה כדי להוכיח את תחולת ההפצה החדשה שלה, החברה אסרה על עובדיה לפרסם מידע חסוי. מגבלה זו לא מנעה מגוסט לפרסם את ממצאו בדוי שם סטוּדֶנט. מאותו רגע ההפצה t מוכרת כחלוקה t של הסטודנט.
מאפייני חלוקת התלמיד
המאפיינים של חלוקת התלמיד הם כדלקמן:
- זו התפלגות סימטרית. ערך הממוצע, החציון והמצב חופפים. מתמטית,
מדדי נטייה מרכזית
- זו התפלגות לא מודאלית. הערכים שכיחים יותר או שסביר יותר להופיע (מצב) הם סביב הממוצע. כאשר אנו מתרחקים מהממוצע, ההסתברות להופעת הערכים ותדירותם פוחתת.
- אם יש לנו מדגם בגודל n, אז תהיה לנו התפלגות t עם (n-1) דרגות חופש.
במילים אחרות, להפצה יהיה מספר זהה של תצפיות משני צידי הערך המרכזי.
- פונקציית הצפיפות אינה תלויה במידות החופש להיות סימטריות.
- הייצוג הגרפי נראה כמו ההתפלגות הנורמלית, כלומר גם בצורת פעמון.
- הערך האמצעי או האמצעי הוא אפס (0).
- ככל שדרגות החופש גדלות יותר, כך חלוקת ה- t תהיה דומה יותר להתפלגות הנורמלית.
התפלגות נורמלית לעומת התפלגות t
התפלגות t וההתפלגות הנורמלית נבדלים בעיקר מכיוון שהתפלגות t מקצה הסתברות גבוהה יותר לתצפיות קיצוניות מאשר ההתפלגות הרגילה הרגילה (שונות הגדולה מ -1). במילים אחרות, לפיזור ה- t יש זנבות רחבים יותר מהפצה הרגילה.
