סטטיסטיקה לא פרמטרית היא ענף של מסקנה סטטיסטית שחישוביה ונהליה מבוססים על התפלגויות לא ידועות.
נתונים סטטיסטיים שאינם פרמטריים אינם פופולריים במיוחד. עם זאת, יש עליה ספרות רחבה מאוד. הבעיה שהסטטיסטיקה הלא-פרמטרית שואפת לפתור היא חוסר הידע לגבי התפלגות ההסתברות.
במילים אחרות, סטטיסטיקה לא פרמטרית מנסה לברר את אופיו של משתנה אקראי. שכן, ברגע שאתה יודע איך זה מתנהג, בצע חישובים ומדדים המאפיינים אותו.
זו המטרה של סטטיסטיקה לא פרמטרית. אנו רואים זאת ביתר פירוט בהמשך.
מטרת הסטטיסטיקה הלא-פרמטרית
ישנם סוגים שונים של התפלגויות הסתברות שעליהן עובדת הסטטיסטיקה הפרמטרית. כעת, כשאיננו יודעים לאיזה סוג התפלגות הסתברות משתנה מתאים, באילו חישובים אנו משתמשים?
כלומר, כשאיננו יודעים את התפלגות ההסתברות של מערך נתונים, עלינו להסיק סטטיסטיים עם פרוצדורות שאינן פרמטריות.
במילים אחרות, אם איננו יודעים איזו התפלגות הסתברות יש לתופעה, איננו יכולים להעריך כאילו אנו באמת יודעים כיצד היא מופצת. זו המטרה של סטטיסטיקה פרמטרית, לאפשר לנו לדעת את ההתפלגות כדי שנוכל לעבור לשלב הבא (סטטיסטיקה פרמטרית).
מבחנים לא פרמטריים
כמובן שאם איננו יודעים כיצד מופצת תופעה אקראית, מה עלינו לעשות? קל מאוד. המשימה שלנו תהיה לנסות לדעת כיצד היא מופצת. כדי לנסות לברר איזה סוג תפוצה יש לתופעה מסוימת, עומדות בפנינו סדרת בדיקות שיעזרו לנו לעשות זאת. בין המבחנים הפופולריים ביותר שאינם פרמטריים הם:
- מבחן בינומי
- מבחן אנדרסון-דרלינג
- המבחן של קוקרן
- מבחן כהן קאפה
- מבחן פישר
- מבחן פרידמן
- המבחן של קנדל
- מבחן קולמוגורוב-סמירנוב
- מבחן קויפר
- מבחן מאן וויטני או מבחן ווילקוקסון
- מבחן מקנמר
- מבחן חציוני
- מבחן סיגל-טוקי
- מבחן סימנים
- מקדם המתאם של ספירמן
- Crosstabs
- מבחן וולד-וולפוביץ
- ווילקוקסון חתם על מבחן דרגה
כל הבדיקות הללו נועדו לומר לנו אם משתנה אקראי מופץ בצורה כזו או אחרת. לדוגמא, תוצאה אפשרית יכולה להיות: המשתנה האקראי X מופץ בקצב ההתפלגות הנורמלית.
עם זאת, התוצאות אינן ניתנות לטעות. כדי לבצע בדיקות לא פרמטריות עלינו לקבל דוגמאות סטטיסטיות. לכן, התוצאות יכולות להיות מהימנות אך אינן צריכות להיות מושלמות ב 100%.