מידתיות - מה זה, הגדרה ומושג
מידתיות היא הנסיבות בהן שתי כמויות שומרות על יחס קבוע או על מנת.
כדי להסביר זאת בדרך אחרת, שני משתנים A ו- B הם פרופורציונליים אם שינוי ב- A עומד להתאים לשינוי ב- B, תמיד באותו הפרופורציה.
כדי לייצג ששני משתנים הם פרופורציונליים, משתמשים בסמל ∝, למשל, A∝B פירושו ש- A ו- B הם פרופורציונליים.
סוגי מידות
ישנם בעצם שני סוגים של פרופורציות, על פי יחס המשתנים המדוברים:
- מידתיות ישירה: המשמעות היא שאם משתנה אחד יגדל, גם השני יגדל באותו פרופורציה. במונחים פורמליים, ניתן לייצג את המידתיות בין A ו- B באופן הבא, כאשר x הוא קבוע המידתיות.
A = xB
לדוגמא, אם אדם הולך לקנות לחם וכל אחד מהם עולה 50 סנט אירו, מחיר זה יהיה קבוע המידתיות המתייחס לכמות הלחם שנרכש ולסכום הכולל שיש לשלם. אם אתה קונה 10 כיכרות תצטרך לשלם 5 יורו (10 × 0.5 = 5), אבל אם אתה קונה 11 התשלום יהיה 5.5 אירו (11 × 0.5).
- מידתיות הפוכה: זה ההפך ממידתיות ישירה מכיוון שזה מרמז שאם משתנה אחד יגדל, השני יקטן ולהיפך. במונחים פורמליים, המידתיות ההפוכה בין A ו- B יכולה לבוא לידי ביטוי באופן הבא, כאשר, שוב, x הוא קבוע המידתיות:
ab = x
לדוגמה, בואו נדמיין שיש שלושה חתולים בבית. אם יאמצו עוד חתול אחד, אוכל החתול יגמר מהר יותר. לפיכך, מספר החתולים והזמן בו המזון הנרכש נגמר הם ביחס הפוך.
| מספר חתולים | משך שקית המזון |
| 1 | 4 שבועות |
| 2 | 2 שבועות |
| 3 | 1.33 שבועות |
בדוגמה המוצגת, קבוע המידתיות יהיה 4:
4×1=2×2=3×1,33=4
מאפייני המידתיות
למידתיות יש שלושה מאפיינים עיקריים:
- זהו קשר רפלקסיבי שכן כל משתנה הוא פרופורציונלי לעצמו, היחידה היא קבוע המידתיות.
- הקשר היחסי הוא סימטרי מכיוון שאם A הוא פרופורציונלי ל- B, אז B הוא פרופורציונאלי ל- A. כלומר, זהו מאפיין שעובר לשני כיוונים.
- הקשר היחסי הוא חולף כיוון שאם A הוא פרופורציונלי ל- B, ו- B הוא פרופורציונאלי ל- C, אז A הוא פרופורציונאלי ל- C. לכן, כדי למצוא את קבוע המידתיות המקשר בין A ו- C, זה שמתייחס ל- A ו- B חייב להיות כפול המתייחס ל- B ו- C. כלומר, אם A = 3B ו- B = 5C, כאשר 3 ו- 5 הם קבועי המידתיות, A = (3 × 5) C = 15C.
