שילוב הוא תהליך הקרנת הון ראשוני לפרק זמן מאוחר יותר, על בסיס ריבית.
היוון (פשוט או מורכב) הוא התהליך שבו כמות מסוימת של הון עולה בערכו. למעשה, זהו ביטוי מתמטי לתופעה אמיתית. לדוגמה, הם נותנים לנו הכנסה של 2% מההון הראשוני שלנו מדי שנה למשך 3 שנים. בסוף שלוש השנים יהיו לנו 6%.
מהאמור לעיל אנו יכולים לראות שזה ביטוי המחשב את התפתחות ההון האמור. ההפך ממיוון הוא עדכון או ניכיון. כלומר, ההפך מהרכב הוא ההנחה או העדכון.
תהליך ההרכבה טומן בחובו ריבית. אז ההון הצפוי העתידי תלוי באיזו ריבית אנו מקרינים את ההון הראשוני. לכן ההון הסופי הוא פונקציה של הריבית הראשונית והריבית.
בואו נדמיין את המצב הבא:
- אנו משקיעים 1,000 דולר בנכס פיננסי עם תקופה של חמש שנים.
- מוצר זה נותן ריבית שנתית של 1%.
ערך ההשקעה הראשונית שלנו לאחר חמש שנים תלוי בהון הראשוני ובריבית שנוצרה. זה יהיה תלוי גם בסוג ההיוון שיושם בפעולה. מכיוון שהדבר יתנה את אופן החלת הריבית על ההון הראשוני. ולכן הערך הסופי ישתנה בהתאם לכך.
רכיבי היוון
כדי להבין את הנוסחאות המתמטיות המווסתות את הקשר בין הון לריבית שהם מייצרים, יש לדעת כי המינוח המשמש הוא הבא:
ג0 : הון ראשוני או הון בשנה 0.
גנ : הון בשנה "n".
אני: ריבית הפעולה.
n: מספר שנים.
המינוח עשוי להשתנות בהתאם להתייחסות הביבליוגרפית. לדוגמא, במקום ג0 אנחנו יכולים לקבל CI (ראשי תיבות של הון ראשוני). כמו כן, במקום גנ נוכל לפשט ולהתייחס להון הסופי עם ראשי התיבות CF.
סוגי היוון
ישנם שני סוגים עיקריים, תלוי אם הריבית שנצברה משולבת בהון הראשוני או לא.
- שימוש באותיות רישיות פשוטות: הריבית שנוצרת בכל תקופה הינה פרופורציונאלית למשך התקופה ולהון הראשוני. סוג זה של היוון משמש בדרך כלל לפרקי זמן של פחות משנה. מסיבה זו, מכיוון שמערכת היוון זו אינה מהוונת את הריבית שנוצרה. בנוסף, השקעה מחדש של אינטרסים אלה אינה כלולה בהון הסופי.
- היוון מורכב: הריבית שנוצרה בתקופה אחת נצברת להון הראשוני לתקופה שלאחר מכן. במקרה זה, הריבית מהוונת, בדיוק ההפך מהיוון פשוט. מסיבה זו משתמשים בדרך כלל באותיות רישיות לתקופות של יותר משנה. לכן, כאן האינטרסים מייצרים יותר אינטרסים. במקרה של פעולות לאורך שנה, סוג זה של היוון ייצר סכום סופי גבוה יותר מזה הפשוט.
- היוון רציף: עניין נוצר אינסוף פעמים בשנה. כלומר, הם מצטברים ברציפות בכל שנייה. סוג זה של היוון מניח השקעה מחודשת של אינטרסים אלה. לכן, בהשוואה להרכבה, זה ייצור ערך הון סופי גבוה יותר.
עניין נוצר אינסוף פעמים בשנה. כלומר, הם מצטברים ברציפות בכל שנייה. סוג זה של היוון מניח השקעה מחודשת של אינטרסים אלה. לכן, בהשוואה להרכבה, זה ייצור ערך הון סופי גבוה יותר. בגרף הבא אנו יכולים לראות את ההבדל ביניהם:
הקו האדום מתייחס לרישום באותיות רישיות פשוטות, הקו הכתום להיוון המורכב והקו הירוק להיוון המתמשך.
דוגמה להיוון
כדי להבין את מושג ההרכבה עוד יותר טוב, אנו הולכים לפתור שתי דוגמאות לגבי הרכבה. אחד מהם יהיה של היוון פשוט והשני של היוון מורכב.
בשני המקרים אנו הולכים מאותה דוגמה. נניח שיש לנו הון התחלתי של 20,000 $ והתשואה על ההשקעה היא 3%. שנתי. ההשקעה תימשך שלוש שנים.
דוגמה להיוון פשוט
בדוגמה של היוון פשוט, איננו צוברים ריבית. כלומר, אם זה הולך להיות 3 שנים והריבית היא 3%, אנו מבצעים את הפעולה הבאה: 3 x 3 = 9%. זה דומה למשיכת ריבית מדי שנה ולהתחיל מאפס.
הון קצה = 20,000 x (1 + 0,09) = 21,800 $
באותו אופן, נוכל גם לחשב את הריבית שמשולמת בכל שנה ולהוסיף אותה להון הראשוני:
ריבית המשולמת בכל שנה = 0.03 x 20,000 = 600 $
בהיותנו שלוש שנים אנו מכפילים את 600 הדולרים שהם משלמים לנו בכל שנה בשלוש השנים ומוסיפים אותם להון הראשוני:
הון סופי = 20,000 + (600 x 3) = 21,800
אינטרס פשוטרבית דרביתדוגמה לשימוש באותיות רישיות
במקרה של היוון מורכב, אנו צוברים ריבית. במילים אחרות, בכל שנה במקום להתחיל מאפס, אנו מוסיפים את העניין שנוצר. לכן, בכל שנה יש לנו הון התחלתי גדול יותר. הנוסחה מאפשרת לנו לחשב את הריבית למספר גדול של תקופות בהן הריבית שנוצרת נשארת קבועה.
כלומר, במקום להכפיל 1 + r לתוצאה של כל שנה, אנו מיישמים ישירות את הנוסחה הבאה:
הון סופי = 20,000 x (1 + 0,03)3
אנו מבצעים את החישוב ועלינו:
הון סופי = 20,000 x 1.092727 = 21,854.54
זו אותה התוצאה כאילו אנו עושים את הפעולות הבאות:
שנה 1: 20,000 x 1.03 = 20,600
שנה 2: 20,600 x 1.03 = 21,218
שנה 3: 21,218 x 1.03 = 21,854.54
ברור שזה מהיר יותר להשתמש בנוסחה. במיוחד כשמדובר בתקופות ארוכות.
ראה דוגמה להיוון רציף