קווים מקבילים - מה זה, הגדרה ומושג

קווים מקבילים הם אלה שאין להם נקודות משותפות. דרך נוספת להסביר זאת היא שהם נמצאים במרחק שווה, כלומר הם תמיד שומרים על אותו מרחק זה מזה.

הקווים המקבילים הם אלה שאינם חופפים בשום נקודה, והם ההפך מהקווים הפרושים המצטלבים.

במקביל, יש להבהיר כי הם מציגים את אותה הנטייה, בדומה למקבילים, רק שלאחרונים יש את כל הנקודות המשותפות. מצד שני, כפי שהזכרנו קודם, הקווים המקבילים לעולם אינם חופפים.

כמו כן, יובהר כי המושג קווים מקבילים אינו בלעדי לזה של קווים מאונכים המצטלבים, ויוצרים ארבע זוויות ישרות (90º). באופן דומה, שני קווים מקבילים אינם יכולים להיות אלכסוניים מכיוון שהם מצטלבים ויוצרים שתי זוויות חריפות (פחות מ 90 °) ושתי זוויות קהות (יותר מ 90 °).

ראוי להזכיר גם כי קו הוא אלמנט חד ממדי המוגדר כרצף הנקודות הבלתי מוגדר המשתרע בכיוון אחד בלבד, כלומר אינו מציג עקומות.

איך לדעת אם שני קווים מקבילים?

כדי לקבוע אם שני קווים או יותר מקבילים, עלינו לזכור כי בגיאומטריה אנליטית ניתן לבטא את הקו כמשוואה מסדר ראשון כדלקמן:

y = mx + b

לפיכך, במשוואה y הוא הקואורדינטה על ציר הסמיכות (אנכי), x הוא הקואורדינטה על ציר הבסיס (אופקי), m הוא השיפוע (הנטייה) שיוצר את הקו ביחס לציר האבסקיסה, ו- b הוא הנקודה בה הקו מצטלב בציר הסמיכה.

לכן, שני קווים או יותר מקבילים אם יש להם שיפוע זהה (m), אך נקודת החיתוך בציר האנכי (b) שונה.

דוגמא

בואו נסתכל על דוגמא. נניח שיש לנו את השורות הבאות:

שורה 1: y = 3x + 5

שורה 2: 2y = 6x + 28

אז אנו מחלקים את משוואת שורה 2 ב- 2: y = 3x + 14

לאחר מכן נצפה כי שיפוע שתי המשוואות (מ ') זהה, 3. עם זאת, נקודת החיתוך בציר ה- y שונה, בקו 1 היא 5, ואילו בקו 2 היא 14. לכן, שני הקווים מקבילים.