קטע מעגלי - מה זה, הגדרה ומושג

הקטע המעגלי הוא החלק של המעגל שנמצא בין האקורד לקשת המתאים לזווית מרכזית.

כלומר, הקטע המעגלי הוא קטע מההיקף שנוצר כאשר מוקרנים שני רדיוסים ומצויר קטע המצטרף אליהם (קשת). לפיכך, יש משולש שנוצר על ידי שני רדיוסים והקשת. באופן זה, השטח שמחוץ למשולש זה נקרא קטע מעגלי, והוא מוצל כפי שאנו רואים בתמונה למטה.

בתמונה לעיל, AB ו- AC הם רדיוס של ההיקף ומודדים אותו. בינתיים קטע BC הוא האקורד ו- ∝ הוא הזווית המרכזית.

עלינו לזכור שהרדיוס הוא אותו קטע המצטרף למרכז ההיקף עם כל אחת מהנקודות באיור ושווה למחצית הקוטר.

כמו כן, הזווית המרכזית של היקף היא הפתח שנוצר בין שני חישורים.

באותו אופן, יש להסביר כי האקורד הוא אותו קטע המצטרף לשתי נקודות בהיקף מבלי לעבור במרכז הדמות,

לבסוף, קשת ההיקף היא חלק מהדמות או, כפי שהיא נראית בדרך אחרת, היא אותה עקומה רציפה שהיא חלק מההיקף והיא מצטרפת לשתי נקודות זהות.

אם לוקחים בחשבון את כל האלמנטים, קל יותר להבין מהו הקטע המעגלי.

שטח קטע מעגלי

כדי לחשב את שטח הקטע המעגלי, יש לעקוב אחר הנוסחה הבאה:

אם הזווית המרכזית מתבטאת ברדיאנים:

מצד שני, אם הזווית באה לידי ביטוי במעלות, תהיה הנוסחה הבאה:

בנוסחאות, ∝ הוא הזווית המרכזית ו- r הוא רדיוס המעגל.

דוגמה לקטע מעגלי

בואו נראה דוגמה לחישוב הקטע המעגלי. נניח שהזווית המרכזית המקבילה היא 45 מעלות וכי קוטר ההיקף הוא 20 מטר. מהו שטח פלח המעגל?

זכרו שרדיוס המעגל הוא חצי מקוטרו. לכן הרדיוס הוא 10 מטרים. עכשיו, בואו נשתמש בנוסחה שהצגנו בעבר:

לכן, שטח הקטע המעגלי הזה הוא 3.9164 מ '²