מישור קרטזיאני - מה זה, הגדרה ומושג

המישור הקרטזיאני, הקואורדינטות הקרטזיות או המערכת הקרטזית הם דרך לאתר נקודות בחלל, בדרך כלל במקרים דו מימדיים.

מקורו של המטוס הקרטזיאני מידו של רנה דקארט (1596-1650). רנה דקארט הפילוסוף הידוע והמתמטיקאי המשפיע היה מייסד הגיאומטריה האנליטית. תחום שנמצא בשימוש נרחב, אם כי באופן שטחי, בייצוגים גרפיים של ניתוחי תיאוריה כלכלית.

עם הרעיון לתפוס את המחשבה הפילוסופית שלו, הוא בנה מטוס עם שני קווים שחצו בנקודה בצורה מאונכת. הוא כינה את הקו האנכי ציר הסמיכות ואת הקו האופקי הוא ציר הבסיס. לפיכך, בכל נקודה שנקבעת על ידי ערך על התסיסה ואחרת על הסמיכה אנו מכירים אותה כקואורדינטה. הייצוג של חלקי המישור הקרטזיאני הוא כדלקמן:

הנקודות המיוצגות מסומנות בסוגריים המופרדים באמצעות פסיק. לדוגמא, אם אנו רוצים לייצג שתי יחידות של ציר האבסיסה ויחידה אחת של ציר הסמיכה, נכתוב (1,2). בהמשך נראה כיצד לייצג נקודות שונות במישור הקרטזיאני.

זה נקרא גם גרף קרטזי.

קואורדינטות מקור

הנקודה (0,0) ידועה כמקור של קואורדינטות. כלומר, אותה נקודה בה שני הצירים מצטלבים בניצב.

אם למשוואה אין מונח קבוע, קו המשוואה תמיד יעבור דרך מקור הקואורדינטות או הנקודה (0,0).

הערה לבעלי ידע מתקדם יותר: זה מסביר שבכל פעם שהמונח הקבוע מושמט ממשוואת מודל רגרסיה, המודל תמיד יעבור דרך המקור.

רביעי מטוס קרטזי

כאשר אנו מציירים את הציר האנכי והציר האופקי של תוכנית קרטזית, נוצרים ארבעה אזורים. אנו מכנים כל אחד מהאזורים האלה רבע. לאחר מכן נוכל לראות דוגמה לרביעיה:

המספרים מספרים לנו את מספר הרבע. אז איפה (1), זה יהיה הרבע הראשון, (2) הרבע השני, (3) הרביע השלישי, ו (4) הרביע הרביעי. הסימנים בסוגריים מייצגים את הסימן של כל מספר לפי הרבע. לדוגמא, ברבע הרביעי ציר האבסיסקה חיובי וציר הסמיכה הוא שלילי (+, -).

דוגמאות לקואורדינטות קרטזיות

נניח שאנחנו רוצים לייצג את הנקודות הבאות במישור הקרטזיאני (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).