משחקי שיתוף פעולה - מה זה, הגדרה ומושג

משחקי שיתוף פעולה הם אותם משחקים בהם ניתן ליצור קואליציות. מכיוון שניתן להסכים על חלוקת התשלומים הם מכונים גם משחקי קואליציה.

תורת המשחקים היא כלי מתמטי שבעזרתו תוכלו לנתח בעיות קבלת החלטות רציונליות אסטרטגיות. כלומר, איפה שההחלטה של ​​הסוכנים האחרים משפיעה על שלי ולהיפך.

במקביל להתפתחות תורת המשחקים הלא-שיתופית, תורת המשחקים השיתופית החלה להתגבש. תרומות מוקדמות הגיעו מג'ון נאש, הווארד רייפה, ואחריו לויד שפלי, דייויד גייל, מרטין שוביק ורוברט אומן.

מושגים מרכזיים בתורת המשחקים השיתופיים

בתורת המשחקים השיתופית שחקנים רשאים להקים קואליציות כדי להפיץ כמות מסוימת של משהו, שיכול להיות אוכל, כסף, כוח, עלויות וכו '. לכן, ישנם תמריצים לשחקנים לעבוד יחד, במטרה להשיג את התועלת המקסימלית.

ניתוח המשחקים השיתופיים מתמקד במושגי הפתרונות לסוגי המשחקים השונים. בנוסף לווידוא שהקואליציה יציבה. כלומר, אף חבר אינו מרוצה ורוצה לסגת ממנו.

סוגי משחקים שיתופיים

הבעיה המהותית במשחקים שיתופיים היא כיצד לחלק את התשלום הכולל עבור המשחק בין השחקנים. שם התיאוריה מחולקת לשניים: משחקים קואליציוניים עם תשלומים הניתנים להעברה (UT) ומשחקים ללא תשלומים הניתנים להעברה (UNT).

משחקים שיתופיים עם תשלומים הניתנים להעברה

הסוגים הפופולריים ביותר של משחקים קואליציוניים עם תשלומים הניתנים להעברה הם משחקי סופר תוספים, משחקים קמורים, משחקי פשיטת רגל, משחקי שוק, משחקי הצבעה, משחקי מכירה פומבית, משחקי עלות, משחקי זרימה וכו '.

דוגמה: משחק מכירה פומבית של שלושה שחקנים (שוק מכוניות יוקרה)

שחקן 1 הוא הבעלים של מכונית יוקרה ויש עוד שני שחקנים שרוצים לקנות אותה. שחקן 2 מעריך אותו יותר מהבעלים ושחקן 3 מעריך אותו יותר מנגן 2.

ניתן לדגם מכירה פומבית זו כמשחק קואליציוני UT בו v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3

כלומר, התרחישים הבאים יכולים להתרחש:

• רק שחקן אחד נמצא במכירה הפומבית. הערך הוא מה שבעליו נותן לו ולא נמכר.
• במכירה הפומבית ישנם שחקנים 2 ו -3. לאחר מכן, הערך הוא אפס, מכיוון שהם לא יכולים לקנות את המכונית רק ביניהם,
• שחקנים 1 ו -2 נמצאים במכירה הפומבית. הערך הוא זה שניתן על ידי שחקן 2 והוא נמכר לפי ערך זה.
• שחקנים 1 ו -3 נמצאים במכרז. הערך הוא זה שניתן על ידי שחקן 3 ונמכר לפי ערך זה.
• שחקנים 1, 2 ו -3 נמצאים במכרז. הערך הוא זה שניתן על ידי שחקן 3 והוא נמכר בערך זה (שהוא גבוה מהערך שניתן על ידי שחקן 2).

משחקים שיתופיים עם תשלומים שאינם ניתנים להעברה

הסוגים הפופולאריים ביותר של משחקי קואליציה עם תשלומים שאינם ניתנים להעברה הם משחקי שוק, משחקי הצבעה, משחקי מכירה פומבית, משחקי התאמה, משחקי אופטימיזציה וכו '.

דוגמה: משחק בנקאי

ישנם 3 שחקנים, אשר כשלעצמם אינם יכולים להשיג דבר. שחקן 1, בעזרת שחקן 2, יכול לקבל 100 דולר. שחקן 1 יכול להחזיר לשחקן 2 על ידי מתן כסף, אך הכסף שנשלח אבד או נגנב בסבירות 0.75. שחקן 3 הוא הבנקאי, ולכן שחקן 1 יכול להיות סמוך ובטוח כי העסקאות שלו נשלחות בשלום לשחקן 2 באמצעות נגן 3 כמתווך.

הבעיה היא לקבוע כמה שחקן 1 צריך לשלם לשחקן 2 עבור עזרתו בהשגת 100 $, וכמה שחקן 3 (בנקאי מתווך) צריך לשלם עבור עזרה לשחקן 2 במבצעים זולים יותר. מותר לבצע העברות בין שחקנים.

במשחק זה יש "פתרונות אינסופיים" (כל עוד מדובר במרחב ולא בנקודה). הפתרונות כוללים שיתוף פעולה בין שחקן 1 ל -2, בתנאי שמשלמים משהו למתווך.

יישום תורת המשחקים השיתופיים

למושגי הפיתרון העיקריים בתורת המשחקים השיתופיים (ערך הליבה ושפלי) יש שיפוט מוסרי מרומז כמו צדק, הוגנות ואופטימום חברתי. היישומים הכלכליים והחברתיים רבים, המושגים שמציעה תורת המשחקים השיתופיים יושמו במצבים כגון:

• חלוקת עלויות.
• הערכת פרויקטים של השקעות.
• הקצאת מיסים וסובסידיות.
• חלוקת כוח בעניינים פוליטיים וצבאיים.
• פיתוח מודלים לאספקת שירות ציבורי.