מצולע רגיל - מהו, הגדרה ומושג

מצולע רגיל הוא דמות גיאומטרית שכל צלעותיה באותו אורך. בתורם, גם זוויות הפנים שלהן חולקות את אותה המידה.

במילים אחרות, מצולע רגיל הוא זה שממלא את היותו שווה צלעות ושוויוני.

צריך לזכור כי מצולע הוא דמות גיאומטרית דו מימדית שנוצרת על ידי כמה מקטעים לא קולינריים, ויוצרים חלל סגור.

מאפיין נוסף של המצולע הרגיל הוא שהוא יכול להיות מוגבל למעגל. כלומר המצולע כלול בתוך ההיקף, שעובר בכל קודקודי הדמות הדו-ממדית.

כמו כן, מצולע רגיל יכול להיות בעל היקף כתוב, כלומר נמשך מהדמות, ומשיק לצדדים.

לדוגמא, בדוגמה שלמעלה, המעגל המסוגר מצויר בכחול בהיר. בינתיים, ההיקף הכתוב הוא פוקסיה.

אלמנטים של מצולע רגיל

האלמנטים של מצולע לא סדיר הם:

קודקודים: הם הנקודות שהאיחוד שלהם מהווה את צדי הדמות. מספרם תואם את מספר הצדדים באיור. בדוגמה שלהלן, של מחומש רגיל, הקודקודים יהיו A, B, C, D ו- E.
צדדים: הם הקטעים המצטרפים לקודקודים ויוצרים את המצולע. באיור הם יהיו AB, BC, CD, DE ו- AE.
זוויות פנימיות: קשת שנוצרה מאיחוד הצדדים. בתמונה התחתונה הם יהיו: α, β, δ, γ, ε.
אפותם: זה קו הניצב שמצטרף למרכז המצולע עם נקודת האמצע של כל צדדיו. באיור זה יהיה קטע FG אשר, מאונך, יוצר זווית של 90º עם קטע AB.
אלכסונים: הם הקטעים המצטרפים לכל קודקוד עם קודקודים מנוגדים לו. במקרה של המחומש, ישנם חמישה: AC, AD, BD, BE, CE.

על פי מספר הצדדים שלו, מצולע רגיל יכול להיות:

משולש שווה צלעות: זהו המשולש הרגיל עם צלעות זהות וכל הזוויות הפנימיות שלו נמדדות 60 מעלות.

כיכר: זהו רביעי רגיל, ספציפית, מקבילית, כלומר, שני הצדדים המנוגדים שלה מקבילים זה לזה (הם לא יכולים לעבור גם אם הם היו ממושכים). זוויות הפנים שלה נכונות (הן נמדדות 90 מעלות).