מאפייני תוספת - מה זה, הגדרה ומושג

מאפייני הסכום הם המאפיינים או הכללים שממלאים תמיד בעת ביצוע הפעולה האמורה.

התוספת היא אחת הפעולות הבסיסיות של חשבון ומורכבת מצירוף שניים או יותר למספרים שמקבצים את גודלם.

צריך לזכור שחשבון הוא אותו ענף במתמטיקה שלומד מספרים והפעולות הבסיסיות שניתן לבצע איתם.

לאחר מכן נפרט את מאפייני התוספת.

רכוש קומוטטיבי

המאפיין הקומוטטיבי אומר לנו שסדר התוספות (המספרים שמתווספים) אינו משנה את התוצאה. במונחים פורמליים, אנו יכולים לסכם זאת באופן הבא:

a + b = b + a

בפשטות, כדי לראות דוגמה, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. לפיכך, הדבר נכון גם לפעולות עם יותר משתי תוספות: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30

נכס אסוציאטיבי

המאפיין האסוציאטיבי הוא שתוצאת הסכום אינה משתנה אם חלק מהתוספות מוחלפות בסכום של אלה. כלומר, נכון ש:

a + b + c = a + d

d = b + c

לדוגמא, אם אנו מוסיפים 14 + 15 + 6 זה אותו הדבר כאילו הוספנו 14 פלוס 21 (15 + 6)

14+15+6=14+21=35

נכס דיסוציאטיבי

המאפיין הדיסוציאטיבי מתחיל מאותו עיקרון כמו המאפיין האסוציאטיבי, בהיפך. לפיכך, אם אנו מפרקים כל אחד מהתוספות לשני מספרים אחרים, התוצאה היא זהה. כלומר, נכון ש:

a + b = a + (c + d)

b = c + d

כדי לראות זאת בדוגמה, אם אנו מוסיפים 20 פלוס 14, התוצאה זהה כאילו הוספנו 20 פלוס 9 ופלוס 5:

20+14=20+9+5=34

רכוש חלוקתי

המאפיין החלוקתי (שהוא למעשה מאפיין של כפל כאשר מוחל על חיבור או חיסור) אומר לנו שאם נכפיל את התוצאה של סכום במספר x, נקבל את אותה תוצאה כאילו מכפילים כל אחת מהתוספות ב ואז להוסיף. כלומר, נכון ש:

(a + b) x = (ax) + (bx)

כדי לראות זאת בדוגמה:

(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)

20×9=162+18

180=180

נכסים אחרים

מאפיין נוסף שיש לקחת בחשבון הוא כל מספר שנוסף בתוספת אפס תוצאות באותו מספר, כלומר אפס הוא אלמנט ניטרלי. אנו יכולים לסכם זאת באופן הבא:

a + 0 = a

דוגמה: 7 + 0 = 7

כמו כן, אם נוסיף מספר אחר שיש לו אותו ערך מוחלט, אך עם הסימון ההפוך (כלומר ההפך), התוצאה היא אפס.

a-a = 0

דוגמה: 34 + (- 34) = 34-34 = 0