מנסרה רגילה - מה זה, הגדרה ומושג
המנסרה הרגילה היא כזו שהבסיסים שלה הם מצולעים רגילים, ומצדם, הצדדים הצדדיים של הדמות הם מלבנים.
מנסרה רגילה מבוססת על מצולע רגיל. כלומר, הצדדים והזוויות הפנימיות שלהם הם באותו המידה.
מנסרות רגילות ייקראו על סמך מספר דפנות בסיסיהם. למשל, אם זה ריבוע, זה יהיה מנסרה מרובעת, ואילו אם זה משושה זה יהיה פריזמה משושה.
עלינו לזכור כי מנסרה היא רב-כיוון שיש לה שני פנים מקבילים וזהים שהם בסיסיה. כמו כן, פניה לרוחב הם מקביליות.
הגדרה נוספת שיש לציין היא כי רב-כיוון הוא דמות תלת-ממדית המורכבת מסדרה סופית של פרצופים שהם מצולעים.
בנוסף, ראוי להבהיר כי מנסרה רגילה איננה רב-כיוון רגיל מדברים כראוי מכיוון שלא כל פניה זהים זה לזה. עם זאת, זה יכול להיחשב פולידרון רגיל למחצה.
אלמנטים של מנסרה רגילה
המרכיבים של מנסרה רגילה הם כדלקמן:
- בסיסים: הם שני מצולעים רגילים.
- פנים צדדיות: הם מלבנים. מספר הפנים לרוחב שווה למספר דפנות הבסיס. כלומר, אם הבסיסים הם מחומשים, למשל, יהיו לנו חמישה פרצופים רוחביים.
- קצוות: הם האלמנטים המצטרפים לשתי פנים של המנסרה.
- קָדקוֹד: הם הנקודות בהן שלוש פנים של פריזמה חופפות.
- גוֹבַה: זה המרחק בין שני הבסיסים. במקרה של מנסרה רגילה, זה עולה בקנה אחד עם קצה הפנים הצדדי.
שים לב כי המספר הכולל של הפנים של המנסרה שווה למספר דפנות הבסיס פלוס שניים.
שטח ונפח פריזמה רגילה
כדי להבין טוב יותר את המאפיינים של פריזמה רגילה, אנו יכולים למצוא את המידות הבאות:
- אֵזוֹר: עלינו למצוא את השטח של שני הבסיסים (Aב) והוסף אותם עם האזור לרוחב (Aל) שיהיה שווה לסכום השטחים של כל הפנים לרוחב. לפיכך, יש לנו את הנוסחה הבאה כאשר n הוא מספר הפנים לרוחב:
כדי למצוא את השטח הרוחבי, אנו זוכרים כי כל פן רוחבי הוא מלבן ושטח המלבן מחושב על ידי הכפלת אורך של שני צדדים סמוכים. כמו כן, על פניו הצדדיים של מנסרה רגילה, אחד הצדדים שלה חופף לצד הבסיס (L) והשני, עם גובה הדמות (h). ואז נכפיל במספר הפנים הצדדי (n).
- כרך: כדי למצוא את נפח המנסרה הרגילה אנו מכפילים את שטח הבסיס בגובה (h) אשר, במקרה זה, עולה בקנה אחד עם גובה הפנים לרוחב).
דוגמא למנסרה רגילה
נניח שיש לנו מנסרה קבועה שבסיסיה הם מתומנים עם צד אחד בגודל 4 מטר. אם גובה המנסרה הוא 9 מטרים, מה השטח והנפח של הדמות?
ראשית, אנו מוצאים את שטח הבסיס ונזכור את הנוסחה לחישוב השטח של מתומן רגיל שהסברנו במאמר המתומן.
תשומת לב → שקלנו את כל העשרוניות שמצטמצמות לארבע בנוסחה. כדי לקבל את כל העשרוניות, בצע את החישוב על פי ההסבר במאמר המתומן:
ואז אנו מוצאים את האזור לרוחב:
לסיום, אנו מוסיפים את שטח כל פניו של הרב-העדר:
אז נוכל גם לחשב את הנפח:
