מנסרה לא סדירה - מה זה, הגדרה ומושג

הפריזמה הלא סדירה היא כי רב-כיוון שנוצר על ידי שני פנים מקבילים ושווים, שאינם מצולעים רגילים, ויש לו גם פנים לרוחב שהם מקבילים.

במילים אחרות, מה שמבדיל בין מנסרה לא סדירה לבין קבוע הוא שלראשונה מצולעים לא סדירים כבסיסם, ואילו האחרים מצולעים רגילים.

מצולע לא סדיר הוא אחד בו לא כל צלעותיו באותו אורך. כמו כן, לא כל הזוויות הפנימיות שלה באותה מידה.

לעומת זאת, מצולע רגיל הוא כזה בו צלעותיו וזוויותיו הפנימיות זהים זה לזה.

לדוגמא, מנסרה מרובעת אינה סדירה כאשר בסיסיה הם טרפז.

אלמנטים של מנסרה לא סדירה

היסודות של מנסרה לא סדירה הם כדלקמן:

היסודות של ראש ממשלה משולש, המנחים אותנו מהתמונה למטה, הם הבאים:

בסיסים: הם שני מצולעים מקבילים ושווים. אלה מצולעים לא סדירים, כפי שהוסבר לעיל.
פנים צדדיות: הם מקביליות המצטרפות לשני הבסיסים.
קצוות: הם הקטעים המצטרפים לשתי פנים של המנסרה.
קודקודים: זו הנקודה בה נפגשים שלושה פרצופים של הדמות.
גוֹבַה: המרחק בין שני הבסיסים באיור. אם המנסרה ישרה, הגובה שווה לקצה הפנים לרוחב.

יש לציין שמספר הפנים לרוחב שווה למספר דפנות הבסיס.

שטח ונפח המנסרה הלא סדירה

כדי להבין טוב יותר את מאפייני המנסרה הלא סדירה, אנו יכולים לחשב את המידות הבאות:

אֵזוֹר: כדי לחשב את השטח של מנסרה לא סדירה, עלינו למצוא את שני שטח הבסיסים (A_ב) והאזור לרוחב (א_ל) והוסף אותם, כפי שניתן לראות בנוסחה הבאה:

מכיוון שהבסיס הוא מצולע לא סדיר, אין נוסחה כללית לחישוב שטחו. כמו כן, במקרה של א_לעלינו לחשב את השטח של כל פנים לרוחב ולהוסיף אותם.

כרך: כדי למצוא את נפח הפריזמה עלינו להכפיל את שטח הבסיס בגובה הדמות.

דוגמא לפריזמה לא סדירה

נניח שיש לנו מנסרה לא סדירה שבסיסיה הם מעוינים. לכל מעוין צד שגודלו 9 מטר, וקוטרו 8 ו -10 מטרים. כמו כן, גובה המנסרה הוא 12 מטר. אם הפנים לרוחב הם מלבנים. מה השטח והנפח של הדמות?

ראשית, אנו מחשבים את הבסיס בהתחשב בכך ששטח מעוין נמצא על ידי הכפלת האלכסון הקטן באלכסון הקטן יותר וחלוקת בשניים:

ואז, עלי לקחת בחשבון שכל הפנים לרוחב הם מלבנים שצד אחד מודד 12 מטר והשני 9 מטר. אז בואו נזכור ששטח המלבן מחושב על ידי הכפלת אורך שני צדדים רצופים. ואז, אני מכפיל את השטח של כל מלבן במספר הפנים לרוחב, שהוא ארבע מכיוון שלמעוין יש ארבעה צדדים.