משתנה קרדינלי או כמותי הוא אחד המבטא כמויות ומיוצג על ידי מספרים.
המשתנה הקרדינלי מכונה גם סולם או משתנה יחס. בין סוגי המשתנים הסטטיסטיים, זהו, אולי, אחד המוכרים והמשומשים ביותר, למשל, ברגרסיה לינארית פשוטה או מרובה, או בבדיקת השערה פרמטרית.
משתנה קרדינלי וקטגורי
אנו הולכים לראות כמה הבדלים בין המשתנים הקרדינליים והקטגוריים. בדרך זו אנו יכולים להראות את התועלת של כל אחד מהם.
- המשתנה הקרדינלי משמש למדידה, בניגוד למשתנים הקטגוריים (נומינליים או סדירים) המשמשים לקיבוץ. לכן, הראשון הוא רציף, מכיוון שהם מודים בערכים רבים. הקטגורים הם דיסקרטיים, מכיוון שהם לוקחים ערכים קונקרטיים המייצגים קטגוריות.
- הקטגוריות הללו מספקות מידע איכותי. המשתנים הקרדינליים מצידם מציעים נתונים כמותיים.
- משתנה זה הוא היחיד שמאפשר חישובים סטטיסטיים מסוימים, כגון היסק. לדוגמא, הם משתמשים במבחני השערה פרמטרית, בעוד שבקטגוריות משתמשים במבחנים שאינם פרמטריים.
טכניקות סטטיסטיות החלות על משתנה קרדינלי
אנו הולכים לראות כמה מהטכניקות הסטטיסטיות הנפוצות ביותר המשתמשות בסוג זה של משתנים. כתבנו על כמה מהם ותוכלו לקבל מידע נוסף על ידי ביצוע קישורים שונים הכלולים כאן.
- סטטיסטיקה תיאורית: במקרה זה, יש לנו, בין היתר, סטטיסטיקה של מיקום, פיזור או צורה. כמה דוגמאות הן הממוצע החשבוני, סטיית התקן או מקדם הטיה.
- רגרסיה לינארית: זה נעשה שימוש נרחב כדי להתייחס לשני משתנים קרדינליים. ישנם סוגים אחרים כגון לוגיסטיקה, המאפשרת שימוש במשתנים דיכוטומיים. בתורנו, יש לנו רגרסיה לינארית פשוטה, עם שני משתנים בלבד, או מרובים, עם יותר משניים.
- בדיקת השערה פרמטרית: הם משמשים להסקת נתונים סטטיסטית. משתמשים בהם במשתנים כמותיים. הם נקראים כך מכיוון שהתפלגותם ידועה הודות לסדרת פרמטרים, בדרך כלל הממוצע והשונות שלהם.
דוגמה למשתנה קרדינל
תאר לעצמך שאנחנו רוצים לנתח כיצד הצמיחה הכלכלית משפיעה על האבטלה במדינה פיקטיבית.
בתמונה אנו צופים בנתונים של כל משתנה, המתבטאים באחוזים, ושניהם מסוג מספרי.
לאחר מכן אנו כוללים את הרגרסיה הליניארית שבוצעה עם גיליון אלקטרוני:
בתמונה הבאה אנו יכולים לראות שמצד אחד המקדם המלווה את המשתנה הבלתי תלוי (X או תוצר) במשוואת הרגרסיה הוא שלילי (-0.5238). זה מרמז על כך שהתלות (Y או אבטלה) נעים בכיוון ההפוך, ופוחתת אם במדינה יש צמיחה כלכלית.
ריבוע ה- R מציין אם קו הרגרסיה מספיק. אגב, בכלכלה, ערך גדול מ- 0.6 מקובל. כפי שאנו רואים, שני הגדלים המקרו-כלכליים ממוסגרים בתוך משתנה קרדינלי, מכיוון שהם מספריים.