מודל אקונומטרי דינמי
מודל אקונומטרי דינמי הוא מודל אקונומטרי בו המשתנים המסבירים בפיגור.
הרעיון של מודל אקונומטרי דינמי הגיוני רק כאשר אנו מדברים על נתוני סדרות זמן. כאשר אנו מדברים על עיכובים אנו מתייחסים למשהו 'מעוכב' או המכיל נתונים מתקופות קודמות. לכן, זה הגיוני רק לדבר על מודלים דינמיים כאשר, לפחות, חלק מהמשתנים המסבירים מוצגים בצורה של סדרת זמן. עם זאת, מקובל שכל המשתנים או כמעט כל אלה הם סדרות זמן.
במובן זה, כדי להבין היטב את המונח, יש להסביר תחילה את מהותו של מודל אקונומטרי. ושנית, מושג האיחור צריך להיות מנוסח בצורה ברורה ותמציתית.
מודל מתמטימודל אקונומטרי
מודל אקונומטרי דינמי הוא מודל שבו משתנה הסבר אחד או יותר מכילים פיגורים. כלומר, יש לו את הצורה:
כמו כל הדגמים האקונומטריים, מודל זה מכיל את המשתנים הבאים:
Y: זהו המשתנה המוסבר. זה יכול להיות כל משתנה כלכלי שאנחנו מתכוונים לחזות, לאמוד או להסביר.
אפס בטא: זה המונח הקבוע במשוואה, אין לו שום משמעות כלכלית. הכללתה במשוואה היא מסיבות מתמטיות.
בטא אחת: זהו המקדם שערכו מסביר את היחס שיש למשתנה ההסבר x1 על המשתנה Y המוסבר בזמן t.
X1: כפי שאמרנו בעבר, זהו אחד המשתנים שמנסה להסביר את התנהגות המשתנה Y.
בטא שתיים: זהו המקדם שערכו מסביר את הקשר הקיים בין המשתנה ההסבר x1 לפני תקופה לבין התנודות של המשתנה Y.
X2: זהו המשתנה השני שמנסה להסביר את התנהגותו של י.
בטא שלוש: זהו המקדם שערכו מסביר את הקשר הקיים בין משתנה ההסבר x2 למשתנה Y.
מנוי 't': מתייחס לזמן. מנוי זה עשוי בהחלט לקחת ערכים של שנה מסוימת או של חודש מסוים.
למרות שבמודל הבסיס הזה כללנו רק פיגור במשתנה ההסבר x1, היינו יכולים לכלול יותר משתני הסבר עם פיגור רב יותר. בסוף המאמר נראה דוגמאות למודלים דינמיים אפשריים.
בהקשר זה ראוי להזכיר שכדי להבין את המושג 'דינמי' עם ערבויות מסוימות, חיוני לשלוט במושגים: מודל אקונומטרי ומודל רגרסיה.
קונספט דינמי
כאשר אנו מדברים על דינמיקה, אנו מדברים על העובדה שלתנודות במשתנה הסבר אחד או יותר לפני תקופה אחת או יותר יכולות להיות השפעות על ערך המשתנה המוסבר כעת.
נניח למודל הבסיס שהצגנו בפיגור במשתנה ההסבר x1. מודל זה מניח שערך המשתנה x1 בתקופה הקודמת משמש להסבר המשתנה Y בתקופה הנוכחית.
דוגמה למודל אקונומטרי דינמי
נניח שיש לנו מודל אקונומטרי המנסה להסביר את התוצר המקומי הגולמי (תוצר) של מדינה. כדי להסביר זאת, נשתמש במשתני הסבר בשני מדדים לשיעור האבטלה והייצור התעשייתי.
המודל המדובר יהיה באופן מתמטי כיצד:
תוצר: זהו המשתנה המוסבר, והוא מייצג מדד על התוצר המקומי הגולמי.
Desem: זהו המשתנה ההסבר הראשון, הוא מתייחס למדד על האבטלה במדינה.
לְדַרבֵּן: זהו המשתנה ההסבר השני והוא מדד לייצור התעשייתי של אותה מדינה.
t: מייצג את שנת ההתייחסות
לאחר חישוב המודל, בואו נדמיין שהמקדמים הם כאלה ש:
אם ניקח בחשבון את האמור לעיל, מדוע אנו יודעים שמדובר במודל אקונומטרי דינמי? מכיוון שלא כל המשתנים נמצאים באותו רגע בזמן: רגע ה '. יש משתנה שנמצא בתקופה הקודמת: 't - 1'.
מה שאומר שהאבטלה של השנה משפיעה לרעה על התוצר. במילים אחרות, ככל ששיעור האבטלה גבוה יותר, כך משתנה התוצר נמוך יותר. אבל זה שבנוסף לאבטלה של השנה הקודמת יש השפעה גם על התוצר המשתנה של השנה. נכון שההשפעה השלילית מצטמצמת מ- 0.36 ל- 0.10, אך היא ממשיכה להשפיע לרעה.
דוגמה מובהקת לכך נמצאת במדיניות המוניטרית. המודלים האקונומטריים המנסים לאמוד את הצמיחה הכלכלית של המדינות לוקחים בחשבון את המדיניות המוניטרית כמשתנה הסבר אך עם פיגור. כלומר, הם יודעים שלמדיניות המוניטרית אין השפעות מיידיות על הכלכלה. למדיניות מוניטרית השפעה על הכלכלה הריאלית לאחר מספר תקופות. למדיניות מוניטרית שהופעלה בשנה הקודמת עשויה להיות השפעה רבה יותר על הצמיחה הכלכלית במדינה מאשר למדיניות המוניטרית שהייתה באותה שנה.
בהמשך נראה שתי דוגמאות כדי לראות כיצד המודל מתפרש:
דוגמה 1
המשמעות היא שמדד התוצר של 1980 מוסבר במונחים של משוואה זו וערכיה. כלומר, לשמור על כל השאר קבוע, אם משתנה האבטלה היה גדול יותר ביחידה אחת בשנת 1980, משתנה התוצר היה מצטמצם ב -0.36 יחידות (שימו לב לסימן מינוס לפניו). יתר על כן, שמירה על הכל קבוע, אם המשתנה אבטלה היה יחידה גדולה יותר בשנת 1979, הייתה לכך השפעה שלילית של 0.10 יחידות על התוצר של 1980.
מצד שני, שמירה על הכל קבוע, אם באותה שנה, 1980, הייצור התעשייתי, במקום שהערך שהוא מציג, היה מציג עוד יחידה אחת, משתנה התוצר היה עולה ב -0.68 יחידות ב -1980.
דוגמה 2
המשמעות היא שמדד התוצר של 1985 מוסבר במונחים של משוואה זו וערכיה. כלומר, לשמור על כל השאר קבוע, אם משתנה האבטלה היה יחידה גדולה יותר בשנת 1985, משתנה התוצר היה מצטמצם ב -0.36 יחידות (שימו לב לסימן המינוס שמולו). יתר על כן, שמירת הכל קבוע, אם משתנה האבטלה היה יחידה גדולה יותר בשנת 1984, ישפיע על השלילי של 0.10 יחידות על התוצר ב -1985.
מצד שני, שמירה על הכל קבוע, אם באותה שנה, 1985, הייצור התעשייתי, במקום שהערך שהוא מציג, היה מציג יחידה אחת נוספת, משתנה התוצר היה עולה ב -0.68 יחידות ב -1985.
להלן מספר דוגמאות למודלים דינמיים:
לסיכום, מודל אקונומטרי דינמי הוא שמציג פיגור במשתנה הסבר אחד או יותר. בהתחשב במקרה שגם המשתנה המוסבר יכול להיות מסביר. האחרון הוא מה שמכונה המודל האנדוגני המעוכב.
