הדמיית מונטה קרלו היא שיטה סטטיסטית. זה משמש לפתרון בעיות מתמטיות מורכבות באמצעות יצירת משתנים אקראיים.
סימולציית מונטה קרלו, או שיטת מונטה קרלו, חייבת את שמה לקזינו המפורסם בנסיכות מונקו. רולטה היא משחק הקזינו המפורסם ביותר וגם הדוגמה הפשוטה ביותר למנגנון להפקת מספרים אקראיים.
המפתח לשיטה זו הוא הבנת המונח 'סימולציה'. ביצוע סימולציה מורכב מחזרה, או שכפול, של המאפיינים וההתנהגויות של מערכת אמיתית. לפיכך, המטרה העיקרית של הדמיית מונטה קרלו היא לנסות לחקות את התנהגותם של משתנים אמיתיים בכדי, ככל האפשר, לנתח או לחזות כיצד הם יתפתחו.
באמצעות סימולציה ניתן לפתור אותן מבעיות פשוטות מאוד לבעיות מורכבות מאוד. ניתן לפתור כמה בעיות בעזרת עט ונייר. עם זאת, רובם דורשים שימוש בתוכנות מחשב כגון Excel, R Studio או Matlab. ללא תוכניות אלה, פתרון בעיות מסוימות ייקח הרבה מאוד זמן.
לשם מה משמשת הדמיית מונטה קרלו?
הדבר החשוב הוא לדעת לשם מה משתמשים בשיטה זו. כלומר, מקרים ספציפיים להבנת חשיבות השיטה.
מוכנים להשקיע בשווקים?
אחת המתווכות הגדולות בעולם, eToro, הפכה את ההשקעה בשווקים הפיננסיים לנגישה יותר. כעת כל אחד יכול להשקיע במניות או לקנות שברים של מניות עם עמלות של 0%. התחל להשקיע עכשיו עם פיקדון של 200 דולר בלבד. זכרו שחשוב להתאמן להשקעה, אך כמובן שכיום כל אחד יכול לעשות זאת.
ההון שלך נמצא בסיכון. עמלות אחרות עשויות לחול. למידע נוסף בקרו באתר stocks.eToro.com
אני רוצה להשקיע עם אטורובכלכלה, הדמיה של מונטה קרלו משמשת הן בחברות והן בהשקעות. להיות בעולם ההשקעות בו משתמשים בו הכי הרבה.
כמה דוגמאות לסימולציה של מונטה קרלו בהשקעה הן:
- יצירה, הערכה וניתוח של תיקי השקעות
- הערכת מוצרים פיננסיים מורכבים כגון אופציות פיננסיות
- יצירת מודלים לניהול סיכונים
מאחר והתשואה על ההשקעה אינה צפויה, סוג זה של שיטה משמש להערכת סוגים שונים של תרחישים.
דוגמה פשוטה נמצאת בשוק המניות. לא ניתן לחזות את תנועות המניה. ניתן לאמוד אותם, אך אי אפשר לעשות זאת בדיוק. לכן, באמצעות הדמיית מונטה קרלו, נעשה ניסיון לחקות את ההתנהגות של פעולה או של קבוצה מהן כדי לנתח כיצד הן יכולות להתפתח. לאחר ביצוע הדמיית מונטה קרלו, מופקים מספר גדול מאוד של תרחישים אפשריים.
יצירת מספרים אקראיים
נקודת מפתח בשימוש בסימולציית מונטה קרלו היא יצירת מספרים אקראיים. כיצד אנו מייצרים מספרים אקראיים? עם תוכנות מחשב. מכיוון שאם היינו משתמשים במנגנון כמו רולטה, זה יכול לקחת לנו שעות רבות.
אם אנו רוצים לייצר 10,000 מספרים אקראיים, דמיין כמה זמן זה ייקח. לפיכך, תוכנות מחשב משמשות להפקת מספרים אלה. הם אינם נחשבים למספרים אקראיים בלבד, מכיוון שהם נוצרים על ידי התוכנית עם נוסחה. עם זאת, הם דומים מאוד למשתנים האקראיים של המציאות. הם נקראים מספרים פסאודו-אקראיים. נפתרה בעיה זו, נותר רק לראות יישום אחד של השיטה.
דוגמה לסימולציה של מונטה קרלו
נניח ואנחנו רוצים לשכור מנהל שיעשה עבורנו עסקים בשוק המניות.
המנהל שאנו רוצים לשכור טענות שצבר רווחיות של 50% בשנה האחרונה עם חשבון ניירות ערך של 20,000 $. כדי לאשר שדבריך נכון, אנו מבקשים את הרקורד המבוקר שלך. כלומר, התיעוד של כל הפעולות שלך שאומת על ידי רואה החשבון המבקר (כדי למנוע הונאות וחשבונות כוזבים). המנהל מספק לנו את כל התיעוד ואנחנו ממשיכים להעריך את דוח הרווח והפסד.
נניח שיש לנו 20,000 $. אנו מציגים את המשתנים המתאימים בתוכנת המחשב שלנו ומחלצים את הגרף הבא:
עם התוצאות שמסר המנהל אותו אנו רוצים להעסיק, בוצעו 10,000 הדמיות. בנוסף, התוצאות הוקרנו במשך ארבע שנים. כלומר, 10,000 תרחישים שונים לתוצאות אלה לאורך ארבע שנים.
ברוב המכריע של התרחישים נוצרת תשואה חיובית, אך קיימת סבירות קטנה להפסיד כסף. הדמיית מונטה קרלו מספקת לנו אינסוף שילובים להערכת תרחישים שאיננו מודעים להם ממבט ראשון.