הדילמה של האסיר היא בעיה בתורת המשחקים. דילמת האסיר בוחנת את התמריצים שיש לשני חשודים בפשע לחשוף את בן זוגם או להכריז על חפותם.
זהו משחק שאינו משתף פעולה, עם סכום שאינו אפס וקטגוריית שיווי המשקל נאש. הודות לתרגיל זה אנו יכולים להבין עד כמה קשה לשני אנשים לשתף פעולה גם אם שיתוף פעולה זה הוא האפשרות הטובה ביותר עבור שניהם. ברוב גרסאותיו מדובר במשחק סימטרי. כלומר, העונשים על כל אסיר זהים.
דוגמה לדילמה של האסיר
התרגיל מבוסס על שני חשודים בעבירה. לדוגמא שלנו אנו קוראים להם לואיס ומריו. המשטרה עוצרת אותם ובמשטרה היא מציבה אותם בשני חדרים נפרדים. מכיוון שאין מספיק ראיות להרשיעתם, המשטרה מציעה את שניהם יחס זהה. הם יכולים לבחור בין שתי אפשרויות, לבגוד בבן הזוג או לומר שהם חפים מפשע. בואו נראה מה קורה לכל אסיר בהתאם לאופציה שהוא לוקח:
- אם מריו אומר שהם חפים מפשע:
- אבל לואיס בוגד בו, מריו יצטרך לשהות 7 שנים בכלא ולואיס ישתחרר.
- ולואיס אומר גם ששניהם חפים מפשע, שניהם מורשעים בעבירה ושניהם יצטרכו לשהות שנה בכלא.
- אם מריו מאשים את לואיס:
- ולואיס בתורו מסגיר את מריו, שניהם יצטרכו לבלות 3 שנים מאחורי סורג ובריח.
- אבל לואיס אומר שהם חפים מפשע, מריו ישתחרר אבל לואיס יצטרך לשהות 7 שנים בכלא.
אם נסתכל על הדילמה הזו מנקודת מבט שיתופית, מה שמרוויח את שניהם יחד יהיה להתנהג כמו חברים טובים ולומר שהם חפים מפשע, כך שהשניים יצטרכו לבלות שנה בכלא בלבד.
למרות זאת, אם אנו מנתחים מצב זה באופן אינדיבידואלי המצב משתנה, כי השניים נפרדים ולא יכולים לדעת מה השני ענה. הפתרון האישי הטוב ביותר יהיה להאשים את האחר. כדי לראות את זה טוב יותר, אנחנו הולכים להכניס את עצמנו לנעליו של מריו שוב.
- אם לואיס האשים אותו ומריו אומר שהם חפים מפשע, הוא ישה 7 שנים בכלא, אבל אם הוא גם יחליט להאשים את בת זוגו, מצבו משתפר. על ידי האשמתו של לואיס, עונשו מצטמצם מ -7 לשלוש שנים.
- אם לואיס אמר שהם חפים מפשע וגם מריו, שניהם ישהו שנה בכלא, אבל אם מריו יחליט להאשים את לואיס, הוא ישוחרר ישירות. לכן, אם הוא מאשים את לואיס בפשע, עונשו מצטמצם משנה לשנה, ומשפר גם במקרה זה אם הוא מאשים את בת זוגו.
האשמתו של לואיס תהיה התגובה הרציונלית הטובה ביותר של מריו (מבלי לקחת בחשבון את הרגשות, אם הוא חבר של לואיס או לא). בתמונה למעלה אנו רואים כיצד מריו תמיד ישתפר אם תשובתו נמצאת בעמודה הימנית (תתן).
מכיוון שכל אחד ממשיך את האינטרס שלו ואינו יכול לסמוך על מה שהאחר יגיד, האפשרות הטובה ביותר עבור שניהם היא לאמץ את אסטרטגיית ההצהרה, מה שמוביל למצב שיווי המשקל (3,3) שבו כל אחד ממזער את הפסדו האפשרי, אך הפיתרון המשותף גרוע יותר. שיווי משקל זה (3,3) נקרא שיווי משקל נאש.
