משוואת הבדל - מה זה, הגדרה ומושג

משוואת הבדל היא ביטוי מתמטי המתייחס לרצפים מתמטיים נפרדים שונים כאשר אחד הרצפים אינו ידוע.

כדי להבין את המושג המתמטי המתקדם הזה יש צורך לעבור על חלקים. ראשית כל, רצף הוא פונקציה שערכיה תלויים בזמן. ומהי פונקציה? פונקציה מוגדרת על ידי משוואה הנותנת ערכים לאחד המשתנים כפונקציה של אלו של אחר. לדוגמא: הפונקציה Y = 2X - C

כאשר Y יכול להיות הרווח, X היחידות שנמכרו ו- C יכולות להיות העלויות הקבועות (נניח שהן קבועות ושוות ל- 0). יחידת המידה היא ביורו. כשמסתכלים על התמונה הקודמת נראה איך ככל שאנו מוכרים יותר יחידות (ערך X גבוה יותר), הערך של Y עולה. לדוגמא, אם אנו מוכרים 10 יחידות: Y = (2 · 10) -3 = 17 אירו מההכנסה.

אם נחזור למושג הראשוני, היינו שמשוואה המורכבת מפונקציות שונות שונות התלויים בזמן היא משוואת הבדל.

במילים אחרות, במקום משוואה שתלויה במספר משתנים, תהיה לנו משוואה שתלויה במספר פונקציות. הפיתרון למשוואה יהיה, בתורו, פונקציה אחרת (רצף שאינו ידוע).

לשם מה משוואות הבדל?

מכיוון שזה עשוי להיראות מעט מופשט, ניקח דוגמה פשוטה מאוד. נניח שאנחנו רוצים לדעת כיצד הרווח של יזם מתפתח:

יזם = מכירות, מצב הכלכלה והמגזר

הרווח של היזם, למשל, יכול מאוד להיות תלוי בשלושת המשתנים הללו. כל אחד מהמשתנים הוא פונקציה שבתורה תלויה בגורמים אחרים. השאלה תהיה הבאה:

איזו פונקציה מסוגלת להסביר לי כמה רווח יהיה לי בהתחשב בפונקציות האחרות (מכירות, מצב המשק והמגזר)?

התשובה לשאלה זו היא הפיתרון למשוואת ההבדל.

לסוגי משוואות אלו יש שיטה לפיה הן נפתרות. עם זאת, מאחר שהנוהל מורכב, הוא לא יעסוק במאמר זה. המטרה הסופית היא להבין, בערך, כיצד משוואות מסוג זה פועלות. ומשם, ראה איזו יישום יש להם במשק.

לבסוף הזכיר כי אין צורך ללמוד את השיטה לפתור אותם. נכון לעכשיו, הודות לתוכניות מחשב, הפתרונות למשוואות מורכבות אלה נוצרים באופן אוטומטי. עם זאת, אם יש להשתמש בהם, זה נוח לדעת את ההליך.