הערכת שווי אג"ח - מה זה, הגדרה ומושג

לדבר על הכנסה קבועה זה לא לדבר על מושגים ומונחים מורכבים שלא ניתן להסביר בשניים-שלושה משפטים. חישוב המחיר אינו מורכב. עם זאת, אם אנו רוצים לנתח כל פרט שמשפיע על המחיר, נדרש מחקר מעמיק יותר על מושגים כמו משך זמן, משך זמן ורגישות (יוסבר בהרחבה בהמשך).

הנחת יסוד לפני שמתחילים עלינו להבין כי הכנסה קבועה אינה קבועה, או ליתר דיוק, שיעור התשואה שאנו משיגים להשקעה באג"ח יהיה רק זה שמחושב בתחילה אם אנו מחזיקים אותו עד לפדיון. במילים אחרות, מחיר האג"ח כפוף לתנודתיות הריבית (זכרו שמחיר האג"ח עובר הפוך לתנועת הריבית) ולכן התשואה האפקטיבית לא תצטרך לחפוף למחיר שנקבע ב זמן הרכישה.

בשלב זה עלינו להבחין בין:

איגרות חוב עם קופון קבוע: סוג זה של ניירות ערך מחלק מעת לעת קופון קבוע. למשל 5% לשנה. הם מופצים בדרך כלל חצי שנה. אז אם לאג"ח עם 1,000 יורו סמלי יש קופון קבוע של 5%, הוא יחלק 25 אירו בכל חצי שנה.
אגרת חוב אפסית: סוג זה של כותרת אינו משלם ריבית עד למועד הפירעון, כלומר הוא משלם את הריבית יחד עם סכום ההלוואה בסוף. בתמורה, מחירו נמוך מערכו הנומינלי, כלומר הוא מונפק בהנחה המקנה תשואה גבוהה יותר על הקרן.
בונוס קופון צף: מדובר בניירות ערך המספקים את האינטרסים שלהם בריבית משתנה, הצמודה להתפתחות הריבית בשוק הכסף (יוריבור, ליבור …) בתוספת הפרש. דוגמה: Euribor + 2%.

מבחינה גרפית אנו מייצגים אגרות חוב אפסיות ושלוש אגרות חוב עם קופונים קבועים (20%, 13% ו -8%), אשר יבשילו 100. לכן, בהתאם למחיר בו מונפקת האג"ח ולקופון שלה, הוא עשוי להיות מעל השווי מעל 100) או מתחת לשווי (מתחת ל 100).

נוסחאות לחישוב מחיר אג"ח ודוגמאות

הערכת שווי אגרת חוב קבועה דורשת תהליך מתודי וידע מסוים בחוקים הפיננסיים של היוון והנחה.

מוכנים להשקיע בשווקים?

אחת המתווכות הגדולות בעולם, eToro, הפכה את ההשקעה בשווקים הפיננסיים לנגישה יותר. כעת כל אחד יכול להשקיע במניות או לקנות שברים של מניות עם עמלות של 0%. התחל להשקיע עכשיו עם פיקדון של 200 דולר בלבד. זכרו שחשוב להתאמן להשקעה, אך כמובן שכיום כל אחד יכול לעשות זאת.

ההון שלך נמצא בסיכון. עמלות אחרות עשויות לחול. למידע נוסף בקרו באתר stocks.eToro.com

אני רוצה להשקיע עם אטורו

הערכת שובר אגרות חוב

הערך הנוכחי של איגרת חוב שווה לתזרים המזומנים שיתקבל בעתיד, מהוון ברגע הנוכחי בריבית (i), כלומר שווי התלושים והערך הנקוב עד היום. במילים אחרות, עלינו לחשב את הערך הנוכחי הנקי (NPV) של האג"ח:

או מה זהה:

דוגמא לחישוב מחירים של אגרת חוב

לדוגמא, אם אנחנו ב -1 בינואר של שנת 20 ויש לנו איגרת חוב לשנתיים שמחלקת קופון של 5% לשנה ששולמה חצי שנה, הערך הנומינלי שלה הוא 1000 אירו שישולם ב -31 בדצמבר בשנה. 22 ושיעור ההיוון או הריבית שלה הוא 5.80% לשנה (שהם 2.90% חצי שנתי) הערך הפנימי של האג"ח יהיה:

אם הריבית שווה לקופון, מחיר האג"ח תואם בדיוק לערך הנקוב:

אם אנו יודעים את מחיר האג"ח אך איננו יודעים מהו שיעור הריבית, עלינו לחשב את שיעור התשואה הפנימי (IRR) של האג"ח.

פתרון עבור «r» אנו משיגים כי: r = 2.90% (שיהיה 5.80% לשנה)

הערכת שווי אגרות חוב ללא קופון

הערכת שווי אגרות חוב עם קופון אפס זהה אך פשוטה יותר, מכיוון שיש רק תזרים מזומנים עתידי אחד, אשר נצטרך להנחות כדי לדעת את הערך הנוכחי:

דוגמא לחישוב מחירים של אגרת חוב אפסית

לדוגמא, אם אנחנו ב -1 בינואר של שנת 20 ויש לנו אגרת חוב אפסית ששוויה נומינלי של 1000 יורו, תקופת זמן של 2 שנים מדויקות (היא תשלם 1000 אירו ביום 31 בדצמבר 2022) וריבית שיעור של 5% שנתי המחיר יהיה:

חישוב המחיר של אגרות חוב קופון צפות מורכב יותר מכיוון שאיננו מכירים את הקופונים שישולמו ולכן נצטרך לבצע הערכות.

מצד שני, לצורך הדוגמאות לעיל השתמשנו בתאריכים מדויקים. כאשר עברו מספר ימים, החישוב זהה, אך עלינו לחשב את הימים שנותרו ואת קופון ההרצה.

אם לאגרות החוב יש אופציות להתקשרות (אגרות חוב ניתנות לקריאה) נצטרך להפחית את פרמיית האופציה מהמחיר ואם יש להם אופציות פוט (איגרת חוב ניתנת להצהרה) נצטרך להוסיף את פרמיית האופציה.

דוגמה לחישוב מחיר אג"ח עם אקסל

עם זאת, בזכות הכלי (הורדה מצטיינת בסוף המסמך) ננסה להקל על החישובים.

קודם כל יש לנו את נתוני האג"ח:

אנו יכולים לוודא שמדובר באג"ח המונפקת היום (אקסל יעדכן את התאריך באופן אוטומטי) ובמשך 10 שנים. עם שווי סמלי של 100,000 יחידות כספיות, קופון שנתי של 5% ומחיר הרכישה שלו הוא 121% מהנומינלי.

שנית, אנו רוצים לחשב את משך האג"ח המדובר. לשם כך השתמשנו בשווי על ידי חישוב תזרימי המזומנים ונתינת ערך לכל אחד לפי משך הזמן.

לפי עמודות (ראה טבלה למטה) יש לנו:

תאריכים: שזהה לתאריך היום או לתאריך הערך שיש לנו במפרט האג"ח. ברציפות יש לנו תאריכי תשלום הקופון (שנתי) מדי שנה עד לפדיון האג"ח.
ימים: זהו מספר הימים מהתאריך של היום או מתאריך הערך לאותו תזרים מזומנים הנדון.
שנים: יהיה צורך להמיר את הימים לשנים, לחלק אותם ל- 365, שזה מספר הימים שיש לשנה אחת (הערכת השווי הופכת ל"שוטפת - שוטפת "על פי אמנת שוק).
זרימות: הם תזרימי המזומנים הצפויים, זכרו שנקבל 5% מהקופון השנתי ובתקופת הפדיון נקבל את הקופון של 5% + 100% מהנומינלי.
הערך הנוכחי של התזרים: בשלב זה אנו משתמשים בחוק ההנחות המורכב. אנו רוצים לדעת על ידי היוון כל תזרים שחישבנו בעבר לפי הריבית.
- Cn: תזרים מזומנים (במקרה שלנו 5% ובפדיון 105%).
- אני: שיעור הריבית הרווח שניתן עבור אותו מחיר אג"ח.
- n: השנים שחישבנו בעבר.

הערך הנוכחי של תזרימי המזומנים לתקופת הזמן המקבילה (שנים): כלומר אנו מחשבים את משך השנים של כל תזרים מזומנים ואז מוסיפים אותם יחד ומקבלים את משך האג"ח בשלמותו.

בטבלה הבאה אנו מראים לכם את החישובים שבוצעו:

לבסוף, אנו מגיעים לחלק הניתוח וההערכה:

משך הזמן ניתן להגדיר אותו כממוצע המשוקלל של הרגעים השונים בהם אג"ח מבצע את תשלומיו, תוך שימוש בערך הנוכחי של כל אחד מהזרמים חלקי מחיר האג"ח כניפוח שקלול. ממוצע משוקלל זה יבוא לידי ביטוי באותה יחידה בה אנו מודדים את הפדיון, והשכיח ביותר שהוא בא לידי ביטוי בשנים.

משך השינוי זה מורכב מהערכת כיצד ערכו של נייר ערך קבוע משתנה עקב שינויים בריבית השוק. בניגוד למשך הזמן הנמדד בשנים, משך השינוי נמדד באחוזים ומציין את אחוז השינוי בערך של נכס קבוע כאשר שיעורי הריבית בשוק משתנים בנקודת אחוז אחת.

רגישות היא הנגזרת הראשונה של הביטוי המתייחס למחיר האג"ח עם ה- IRR שלו. בנכס בעל הכנסה קבועה עם קופונים קבועים, הרגישות המוחלטת משקפת את השינוי המוחלט המתרחש במחיר הנכס לנוכח שינויים מוחלטים ביחידות ה- IRR שלו, כלומר הוא משקף את הרווח או ההפסד, ביחידות כספיות, ב הפנים של השינויים. תשואות מוחלטות. ניתן להשוות את הרגישות המוחלטת לאחת מהמשמעויות של הדלתא באופציות פיננסיות, בה היא מגדירה את הדלתא כמשתנה של הפרמיה לפני תנועות אינסופיות של נכס הבסיס.

רגישות מוחלטת משמשת כמדד לסיכון בניהול נכסים קבועים. בניגוד למשך, שהמדד שלו הוא שנים ולכן הסימן שלו תמיד חיובי (אי אפשר ללכת לעבר), הרגישות המוחלטת ניתנת ביחידות מוניטריות.