נגזרת של שורש קוביה
הנגזרת של שורש קוביה שווה ל- 1 בשלוש פעמים מהבסיס שהועלה למעריך 2/3. זאת, למקרה שהבסיס אינו ידוע.
כדי להדגים את האמור לעיל, עלינו לזכור כי שורש קוביה שווה ערך לפונקציה מעריכית שמעריכה היא 1/3. לכן, אנו זוכרים כי הנגזרת של עוצמה שווה לזמן המעריך שהבסיס הועלה למעריך מינוס 1.
במונחים מתמטיים, אנו יכולים להסביר זאת באופן הבא:
נוכל אפילו להכליל את האמור לעיל מכל השורשים:
אם נחזור לשורש הקוביה, אם הוא השפיע על פונקציה, הנגזרת תחושב לפי כלל השרשרת באופן הבא: f '(x) = nyn-1Y '. כלומר, עלינו להוסיף לחישוב הקודם את הנגזרת של הפונקציה המושפעת משורש הקוביה.
דוגמאות נגזרות לשורש הקוביות
בואו נראה כמה דוגמאות כיצד לחשב את הנגזרת של שורש קוביה:
עכשיו, בואו נסתכל על דוגמה עם קצת יותר קושי:
