נגזרת של e - מהי, הגדרה ומושג

הנגזרת של e, מכיוון שהיא קבועה, שווה לאפס. אותו דבר קורה עם הנגזרת של e שהועלתה לכל מספר טבעי n (e^נ).

עכשיו, יכול להיות שזה ו מורם לפונקציה. במקרה זה, הנגזרת של אותה פונקציה אקספוננציאלית תהיה שווה לנגזרת של האקספוננט כפול הפונקציה המקורית.

עלינו לזכור כי הנגזרת של פונקציה מעריכית שווה לנגזרת של האקספוננט כפול הפונקציה המקורית והלוגריתם הטבעי של הבסיס. במקרה מסוים זה, הלוגריתם הטבעי של הבסיס (e) שווה ל- 1. להלן אנו מציגים את הנוסחה למקרה הכללי:

אז אם z הוא e:

עלינו לזכור כי e שווה בערך ל- 2.71828, בהיותו בסיס הלוגריתמים הטבעיים.

ראוי להזכיר גם כי הנגזרת היא פונקציה מתמטית המאפשרת לנו לחשב את קצב או קצב השינוי של משתנה (תלוי). זאת, כאשר וריאציה רשומה במשתנה אחר (אשר יהיה זה העצמאי) המשפיע עליו.

דוגמאות לנגזרת של ה

בואו נראה כמה דוגמאות לנגזרת של e:

עכשיו, בואו נסתכל על דוגמה עם פונקציה טריגונומטרית: