מצולע שווה צלעות הוא אחד בו לכל הצדדים אורך זהה. זאת, ללא קשר למספר הצדדים שהדמות מציגה.
כלומר, אם כל חלקי הקו המרכיבים את המצולע הם מאותה מידה, מצולע זה שווה צלעות.
ראוי להזכיר שזה אחד התנאים שהוא יהיה מצולע רגיל. השני הוא שמדובר במצולע שוויוני (כל הזוויות הפנימיות חייבות להיות באותה מידה).
כלומר מצולע רגיל הוא תמיד שווה צלעות, אך ההפך אינו המקרה.
לדוגמא, המעוין הוא שווה צלעות, אך זוויות הפנים שלו אינן שוות. לכן, המצולע אינו קבוע. לעומת זאת, ריבוע הוא, בהגדרתו, שווה צלעות ושוויוני. לפיכך, זהו מצולע רגיל.
כמו כן, עלינו לקחת בחשבון שכאשר מצולע שווה צלעות הוא מחזורי, כלומר כאשר מעגל עובר בכל קודקודיו (מעגל מוגבל), הוא מצולע רגיל. אנו יכולים לראות זאת באיור הבא של ריבוע:
עובדה מעניינת נוספת היא שרבבים דו-צדדיים (פוליגונים בעלי ארבעה צדדים) שווים הם תמיד קמורים. המשמעות היא שכל הזוויות הפנימיות שלה הן פחות מ- 180 ° רדיאנים או π. עם זאת, אם למצולע יש חמישה צדדים או יותר, הכלל לעיל כבר אינו נכון.
בנקודה זו עלינו לזכור כי מצולע הוא דמות גיאומטרית דו מימדית המורכבת מסדרה (סופית) של קטעים עוקבים (לא קולינריים) היוצרים חלל סגור.
דוגמאות מצולע שוות
דוגמה למצולע שווה צלעות הוא הריבוע, שהוא גם שוויוני, כלומר כל צלעותיו נמדדות זהה, כמו גם הזוויות הפנימיות הנכונות או 90 מעלות.
מקרה אחר הוא זה של המעוין. זהו מצולע שווה צלעות, אך הוא אינו שוויוני, מכיוון שיש לו שתי זוויות פנים חריפות ושתי זוויות פנים קהות.
מקרה נוסף של מצולע שווה צלעות הוא המשולש השווה צלעות, שגם זוויותיו הפנימיות שוות, ולכן זהו מצולע רגיל.
היקף מצולע שווה צלעות
ניתן לחשב את היקף המצולע השווה (P) על ידי הכפלת אורך הצד (L) במספר צדי האיור (n), כפי שניתן לראות בנוסחה הבאה:
P = n x L
אז בהנחה שיש לנו משושה שאורכו של כל צד הוא 40 מטר, ההיקף יהיה:
P = 6 x 40 = 240 מ '