גיאומטריה מישורית - מהי, הגדרה ומושג
גיאומטריה מישורית היא ענף של גיאומטריה המוקדש לחקר דמויות דו ממדיות, כלומר אלה שמופיעות בתרשים במישור.
גיאומטריה מישורית מנתחת אלמנטים חד ממדיים כמו הקו, הקרן והקטע. באופן דומה, זוויות ומצולעים הם חלק מתחום לימוד זה.
ענף גיאומטריה זה מרמז לרוב על פשט העולם המקיף אותנו במישור, כך שלא ניתן ללמוד את כל מאפייני האובייקטים. לדוגמה, לא יכולת לנתח את כל הממדים של תיבה, אלא כל אחד מהפנים שלה שהם רב-צדדיים.
מקורותיה של הגיאומטריה במישור הקדומים בעת העתיקה, והקודמת העיקרית שלה היא היצירה האלמנטים של המתמטיקאי היווני אוקלידס ומתוארכת למאה ה -4 לפני הספירה. זה נחשב לאחד הטקסטים המשפיעים ביותר בהיסטוריה ואוסף מושגים בסיסיים של אלמנטים כמו קווים ומצולעים, ואנחנו אפילו יכולים למצוא את משפט פיתגורס המפורסם.
אלמנטים של גיאומטריה מישורית
האלמנטים הנחקרים על ידי גיאומטריה מישורית הם:
- יָשָׁר: זהו אלמנט חד ממדי המורכב מסדרה אינסופית של נקודות שהולכות לכיוון אחד, כלומר הוא אינו מציג עקומות.
- קֶרֶן: כמו הקו, זהו אלמנט חד ממדי המורכב מרצף נקודות, אך הוא אינו מוגדר, אלא יש לו מקור ונמשך עד אינסוף. ניתן להגדיר אותו גם כחלק משורה המוגדר מנקודת חתך.
- מִגזָר: זהו אלמנט חד-ממדי המורכב מנקודות שהולכות לכיוון אחד בלבד, אך בניגוד לקרן, הוא תחום בנקודת מוצא ונקודת סיום.
- זָוִית: זה הקשת שנוצרת מהצטלבות או מקורם של שני אלמנטים דו-ממדיים, בין אם הם קווים, קרניים או קטעים.
- מְצוּלָע: זו דמות דו מימדית שנוצרת על ידי סדרה סופית של קטעים לא קולינריים (הם אינם חלק מאותו קו), כך שהם יוצרים חלל סגור. כמה דוגמאות הן ריבועים, מלבנים, מעוינים, משולשים או מתומנים. ניתן לסווג מצולעים ל:
- רגיל: כאשר לכל הצדדים והזוויות הפנימיות יש אותה מידה.
- לא סדיר: כאשר לא כל צדדיו וזוויות הפנים זהים.
- הֶקֵף: זוהי דמות גיאומטרית שטוחה וסגורה המאופיינת מכיוון שכל הנקודות המרכיבות אותה ממוקמות באותו מרחק מהמרכז. מרחק קבוע זה נקרא רדיוס. ההיקף מוגדר גם כהיקף המעגל.
