מודל הערכת נכסים פיננסיים (CAPM)

מודל CAPM (מודל תמחור נכסי הון) הוא מודל הערכת נכסים פיננסיים שפותח על ידי ויליאם שארפ המאפשר לאמוד את התשואה הצפויה שלהם על סמך סיכון שיטתי.

פיתוחו מבוסס על ניסוחים שונים של הארי מרקוביץ על גיוון ועל התיאוריה המודרנית של תיק. בהקדמתו הוצגו גם ג'ק ל 'טריינור, ג'ון ליטנר וג'אן מוסין.

זהו מודל תיאורטי המבוסס על שיווי משקל בשוק. כלומר, ההנחה היא כי היצע הנכסים הפיננסיים שווה לביקוש (O = D). מצב השוק הוא במצב של תחרות מושלמת, ולכן האינטראקציה בין היצע וביקוש תקבע את מחיר הנכסים. בנוסף, קיים קשר ישיר בין התשואה על הנכס לבין הסיכון שנלקח. ככל שהסיכון גבוה יותר, כך הרווחיות גבוהה יותר, כך שאם היינו יכולים למדוד ולהקצות ערכים לרמת הסיכון הנשקפת, נוכל לדעת את האחוז המדויק של הרווחיות הפוטנציאלית של הנכסים השונים.

יש לציין כי מודל ה- CAPM לוקח בחשבון רק את הסיכון השיטתי. עם זאת, הסיכון הכולל של נכס פיננסי כולל גם סיכון לא שיטתי או הניתן לפיזור, כלומר הסיכון הפנימי של הנייר הערך המדובר.

נוסחת מודל CAPM

מודל CAPM מנסה לנסח נימוק זה ורואה כי ניתן לאמוד את רווחיות הנכס באופן הבא:

מוכנים להשקיע בשווקים?

אחת המתווכות הגדולות בעולם, eToro, הפכה את ההשקעה בשווקים הפיננסיים לנגישה יותר. כעת כל אחד יכול להשקיע במניות או לקנות שברים של מניות עם עמלות של 0%. התחל להשקיע עכשיו עם פיקדון של 200 דולר בלבד. זכרו שחשוב להתאמן להשקעה, אך כמובן שכיום כל אחד יכול לעשות זאת.

ההון שלך נמצא בסיכון. עמלות אחרות עשויות לחול. למידע נוסף בקרו באתר stocks.eToro.com

אני רוצה להשקיע עם אטורו

E (r_אני) = r_F + β (E (r_M) - r_F)

איפה:

• E (r_אני): שיעור התשואה הצפוי של נכס ספציפי, למשל, של מניית אייבקס 35.
• ר_F: החזר הנכס ללא סיכון. באמת, כל הנכסים הפיננסיים נושאים סיכון. אז אנו מחפשים נכסי סיכון נמוכים יותר, שבתרחישים רגילים הם נכסי חוב ציבורי.
• בטא של נכס פיננסי: מדד את הרגישות של הנכס ביחס למידוד שלו. הפרשנות של פרמטר זה מאפשרת לנו לדעת את השונות היחסית של רווחיות הנכס ביחס לשוק בו הוא רשום. לדוגמא, אם למניית IBEX 35 יש בטא של 1.1, המשמעות היא שכאשר ה- IBEX יעלה ב -10% המניה תעלה ב -11%.
• E (r_M): שיעור התשואה הצפוי של השוק בו רשום הנכס. לדוגמא, ה- IBEX 35.

בפירוק הנוסחה נוכל להבדיל בין שני גורמים:

• ר_{M -} ר_F: סיכון הקשור לשוק בו רשום הנכס.
• ר_{אני -} ר_F: סיכון הנלווה לנכס הספציפי.

לכן אנו יכולים לראות שהתשואה הצפויה על הנכס תיקבע על ידי ערך בטא כמדד לסיכון שיטתי.

ייצוג גרפי של ה- CAPM

הנוסחה של מודל הערכת הנכסים הפיננסיים מיוצגת בצורה גרפית כולל קו שוק המניות (SML):

הנחות מודל CAPM

המודל מניח כמה הנחות לגבי התנהגות השווקים ומשקיעיהם:

• מודל סטטי, לא דינמי. משקיעים לוקחים בחשבון רק תקופה אחת. לדוגמא, שנה אחת.
• המשקיעים חסידי סיכונים, לא נוטה. עבור השקעות עם רמת סיכון גבוהה יותר, הם ידרשו תשואות גבוהות יותר.
• המשקיעים בוחנים רק את הסיכון השיטתי. השוק אינו מייצר תשואות גבוהות או נמוכות יותר עבור נכסים עקב סיכון לא שיטתי.
• התשואה על הנכסים מקבילה לחלוקה רגילה. התקווה המתמטית קשורה לרווחיות. סטיית התקן קשורה לרמת הסיכון. לכן, המשקיעים מודאגים מסטיית הנכס ביחס לשוק בו הוא רשום. לכן, בטא משמשת כמדד סיכון.
• השוק תחרותי לחלוטין. לכל משקיע פונקציית שירות והקדש הון ראשוני. המשקיעים יבצעו אופטימיזציה לרווחיהם על בסיס סטיית הנכס משוקו.
• היצע הנכסים הפיננסיים הוא משתנה אקסוגני, קבוע וידוע.
• לכל המשקיעים יש את אותו המידע באופן מיידי וללא תשלום. לכן הציפיות שלך לרווחיות ולסיכון לכל סוג של נכס פיננסי זהות.

דוגמה למודל CAPM

אנו רוצים לחשב את שיעור התשואה הצפוי לשנה הבאה למניה X שרשום ב- IBEX 35. יש לנו את הנתונים הבאים:

• הצעות חוק האוצר לשנה מציעות תשואה של 2.5%. נניח לדוגמא שזה הנכס נטול הסיכון. ר_{f =} 2,5%.
• הרווחיות הצפויה של ה- IBEX 35 לשנה הבאה היא 10%. E (r_M)=10%.
• בטא של מניה X ביחס ל- IBEX 35 היא 1.5. במילים אחרות, למניה X יש 50% יותר סיכון שיטתי מאשר ל- IBEX 35. β = 1.5.

אנו מיישמים את הנוסחה של מודל CAPM:

E (r_אני) = r_F + β (E (r_M) - r_F)

E (r_איקס)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.

לכן, על פי מודל CAPM, התשואה הצפויה המשוערת של המניה X היא 13.75%.

עלות הון (Ke)דגם מרקוביץ