הממוצע החשבוני הוא סוג של ממוצע שנותן משקל זהה לכל הערכים.
ישנם סוגים רבים של ממוצע והידוע ביותר הוא הממוצע החשבוני. עם זאת, הרעיון הכללי מתקיים בכל סוגי המדיה: אנו רוצים לדעת ערך ממוצע. בהיותו מדד לנטייה מרכזית, מה שהוא מבקש לספק לנו מידע על המרכז.
במאמר מסוג זה נראה את ההגדרה, ההסבר והסמל לממוצע החשבוני.
הממוצע החשבוני הוא מה שמכונה הממוצע הרגיל. אנו מוסיפים את כל הערכים ומחלקים אותו למספר התצפיות. לדוגמא, בואו נדמיין שאנחנו רוצים לדעת בכמה חתיכות פיצה אנחנו נוגעים. יש 10 חתיכות ואנחנו 5 אנשים. אם נפיץ אותו באופן שווה, התוצאה תהיה 2 חתיכות לאדם. מבלי להבין זאת, בדיוק חישבנו ממוצע חשבוני.
אנו עושים זאת כל יום ללא הרף ומבלי להיות מודעים לכך. דוגמא נוספת, יש לי שעתיים לעשות שלושה תרגילי סטטיסטיקה. לכן, מכיוון שיש לי בסך הכל 120 דקות פנויות, אקדיש בממוצע 40 דקות על כל תרגיל. אנו עשויים להקדיש 60 דקות לאחת ו -30 דקות לכל אחד מהשניים האחרים, עם זאת, ראשנו בדרך כלל מחשב זאת כך.
מדדי נטייה מרכזיתסמל ממוצע אריתמטי
סמל הממוצע החשבוני הוא X עם פס מעליו. אז זה ייראה ככה ↓
סמל ממוצע אריתמטי → x̄
נוסחה ממוצעת אריתמטית
הנוסחה לממוצע החשבוני היא כדלקמן:
אם נקרא אותו משמאל לימין, נראה כי ישנם שלושה חלקים. הראשון הוא השם, השני נוסחה קטנה והשלישי הפיתוח. החלק השני של הנוסחה נקרא כך: סכום מ- 1 ל- N של המשתנה x חלקי N. בנוסף, נוכל להוסיף הערה המציינת: כאשר i בין 1 ל- N. בוא נראה עכשיו, מה כל זה אומר.
- סיכום: הסיכום אומר לנו שעלינו להוסיף סט ערכים מהראשון, ל- N. לפיכך, אם ישנם 30 ערכים, עלינו להוסיף את הראשון, השני, השלישי, …, והשלושים.
- N: מייצג את המספר הכולל של התצפיות. לדוגמא, אם יש לנו משקל של 10 תפוחים בודדים, N שווה 10. מכיוון שיש לנו 10 תפוחים.
- איקס: המשתנה X הוא עליו אנו מחשבים את הממוצע החשבוני. במקרה זה זה יהיה משקל התפוחים.
- אני: ייצג את עמדת כל תצפית. בדוגמה זו נוכל לתייג כל תפוח, תפוח 1, תפוח 2 וכו '.
דוגמה לממוצע החשבוני
נניח שהציונים שלנו בבית הספר הם:
| נושא | הערה |
| מתמטיקה | 7 |
| חינוך גופני | 8 |
| ביולוגיה | 5 |
| כַּלְכָּלָה | 10 |
N = מספר הנבדקים הכולל = 4
ואז יישום הנוסחה שחשפנו זה עתה, התוצאה תהיה:
הציון הממוצע שלנו יהיה 7.5.
חֲצִיוֹן
