VaR היסטורי או סימולציה היסטורית VaR היא שיטה לאמידת VaR (Value at Risk) המשתמשת בנתונים היסטוריים.
אחת הדרכים לחישוב ה- VaR בשיטה ההיסטורית היא באמצעות צבירת תשואות עבר והזמנתן מהגבוה לנמוך. לאחר מכן, אנו מזהים את 5% הנתונים עם התשואות הנמוכות ביותר, והגבוה ביותר מבין 5% ההחזרים הנמוכים ביותר יהיה ה- VaR.
הנתונים לחישוב ה- VaR ההיסטורי הם המחירים ההיסטוריים של ניירות הערך. לכן, סדרת זמן גדולה יותר (נניח 5 או 10 שנים) תביא לתוצאות מדומות גבוהות יותר ולכן תהיה מדויקת יותר מסדרת זמן של 3 חודשים.
החיסרון העיקרי של המודל ההיסטורי לחישוב ה- VaR הוא שההנחה היא שהתשואות שהושגו בעבר יחזרו על עצמם בעתיד.
VAR על ידי סימולציה היסטורית היא אחת הדרכים לחישוב ה- VaR, תמיד קצת יותר מייגע מה- VaR הפרמטרי ופחות מדויק מה- VaR על ידי הדמיה של מונטה קרלו. מדובר ביישום של תיק הנכסים הפיננסיים, וריאציות היסטוריות במחיר ניירות הערך ליצירת תרחישים ניגודיים עם המיקום ההתחלתי (המכונה ספוט באנגלית), יצירת תוצאות מדומות אפשריות שונות שמהן יתקבל ה- VAR.
דוגמה ל- VaR היסטורי בביטחון של 95%
למרות שבדרך כלל משתמשים במאות נתונים לחישוב ה- VaR כדי לפשט את הבנתו, אנו נשתמש ב -40 נתונים בלבד. תאר לעצמך נכס שהביא את התוצאות הבאות בשנים האחרונות:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| יָנוּאָר | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| פברואר | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| מרץ | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| אַפּרִיל | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| מאי | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| יוני | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| יולי | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| אוגוסט | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| סֶפּטֶמבֶּר | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| אוֹקְטוֹבֶּר | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| נוֹבֶמבֶּר | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| דֵצֶמבֶּר | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
אם אנו רוצים לחשב את ה- VaR ב -95% אמון, עלינו לבחור בתוצאות הגרועות ביותר של 5%, שהן במקרה זה 2 (5% מתוך 40 הנתונים). לאחר מכן אנו בוחרים בתוצאה השנייה הגרועה ביותר של כל התקופה, שהיא -8.75%. אם נניח שההשקעה בנכס זה היא מיליון יורו, ה- VaR של 5% יהיה 87,500 אירו, כלומר, יש סבירות של 5% לאבד 87,500 יורו לפחות והסתברות של 95% שהפסד זה פחות. לכן, החברה תצטרך לקחת בחשבון שחמישה מכל 100 חודשים יאבדו לפחות 87,500 יורו, או שאחד מכל 20 חודשים יאבד לפחות 87,500 יורו.
ככל שיש לנו נתונים היסטוריים יותר, כך מדידת ה- VaR תהיה מדויקת יותר.
צעדים לחישוב ה- VAR על ידי סימולציה היסטורית של תיק
הצעדים שיש לבצע הם אלה:
1. בחירת סדרת המחירים ההיסטוריים של התיק שלנו וחישוב המשקל של כל אחד מהם בתיק.
2. חישוב שיעורי וריאציות השדה הרציפים:
3. שיעורי הווריאציה המתקבלים מוחלים על מחיר השוק של כל אחת מניירות הערך (אנו משתמשים באותיות רישיות, אך ניתן להשתמש גם בהיוון מורכב).
4. הערכים האפשריים של תיק המשנה מחושבים על סמך המיקום של כל נייר ערך בתוך התיק והמחיר המדומה.
5. חישוב הון עצמי בכל אחד מהתרחישים המדומים. לשם כך נוסיף את התוצאות המתקבלות מכל כותרת.
6. חישוב שיעור השינויים בתיק המדומה ביחס לתיק ההתחלתי (שווי השוק של התיק הראשוני או הספוט).
7. חישוב VaR. לשם כך עלינו לבחור את רמת האמון.
סימולציית מונטה קרלו
