מנסרה משולשת - מהי, הגדרה ומושג

המנסרה המשולשת היא פולידרון עם שני צדדים מקבילים שהם משולשים, הנקראים בסיסים, המחוברים לשלושה פנים לרוחב שהם מקביליות.

עלינו לזכור כי פריזמה היא רב-כיוון המורכב משני פרצופים מקבילים זהים, שיכולים להיות כל מצולע, המצטרפים לפנים רוחביים שהם מקבילים.

כמו כן, יש לציין כי פולידרון הוא דמות תלת ממדית, המורכבת ממספר סופי של פרצופים שהם מצולעים.

מנסרה משולשת לא יכולה להיות רב-כיוון רגיל מכיוון שלא כל פניה מצולעים רגילים (עם צדדים וזוויות פנים באותה מידה) וזהים זה לזה.

עם זאת, אנו יכולים למצוא פרמיות אחידות בפרט. אלה הם שהבסיסים שלהם הם משולשים שווי צלעות והפנים לרוחב הם ריבועים.

כמו כן, מנסרה משולשת ימנית היא זו שפניה לרוחב הם מלבנים. אחרת, זו תהיה מנסרה משולשת אלכסונית (ראו תמונות למטה).

אלמנטים של מנסרה משולשת

האלמנטים של ראש ממשלה משולש, המנחים אותנו מהתמונה למטה, הם אלה:

בסיסים: הם שני משולשים מקבילים ושווים: משולש ABC ומשולש DEF באיור.
פנים צדדיות: הם מקביליות המצטרפות לשני הבסיסים.
קצוות: הם 9 הקטעים המצטרפים לשתי פנים של המנסרה: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
קודקודים: זו הנקודה בה נפגשים שלושה פרצופים של הדמות. 6 נספרים: A, B, C, D, E, F.
גוֹבַה: המרחק בין שני הבסיסים באיור. אם המנסרה ישרה, הגובה שווה לקצה הפנים לרוחב.

קח בחשבון כי הוספת שני הבסיסים בתוספת שלושת הפנים לרוחב, לפריזמה המשולשת יש בסך הכל חמישה פנים.

לאחר מכן, מילוי משפט אוילר, שאומר לנו שמספר הקצוות שווה למספר הפנים בתוספת מספר הקודקודים מינוס שניים: 6 + 5-2 = 9.

שטח ונפח המנסרה הרגילה

כדי להבין טוב יותר את המאפיינים של מנסרה משולשת, ניתן לחשב את המדידות הבאות:

אֵזוֹר: באופן כללי, הרעיון הוא לחשב את שטח הבסיסים ולהוסיף להם את שטח הפנים לרוחב. אם אנו ניצבים בפני מנסרה משולשת אחידה, והבסיסים הם משולשים שווי צלעות, נוכל להשתמש בנוסחה הבאה, כאשר a הוא אורך צד הבסיס ו- h הוא גובה המנסרה.

כמו כן, אם הבסיסים היו משולשים עם צלעות a, b ו- c, ניתן היה לחשב את שטח הפריזמה באופן הבא כאשר s הוא חצי-המטר של הבסיס:

כמו כן, במקרה של מנסרה משולשת אלכסונית, תהיה לו הנוסחה הבאה כאשר P הוא היקף החלק הישיר (המשולש המוצלל באיור למטה) ו- l הוא קצה רוחבי של המנסרה (ראה תמונה למטה).

ראוי להזכיר כי החלק הישיר הוא צומת מישור עם המנסרה, כך שהוא יוצר זווית ישרה (90 מעלות) עם הקצוות לרוחב (עם כל אחד מהם).

כרך: נפח פריזמה ימנית יחושב בנוסחה הבאה, כאשר שטח הבסיס (עם צד a) מוכפל בגובה הפריזמה (h)

כדי לברר כיצד חושב שטח הבסיס, עיין במאמר שלנו על משולש שווה צלעות.

יש לציין כי כדי לחשב, באופן כללי, את נפח הפריזמה (בין אם אלכסונית או ישרה), יהיה צורך לעקוב אחר הנוסחה הבאה, כאשר A הוא שטח הבסיס ו- h הוא גובה הפריזמה. .