זווית - מה זה, הגדרה ומושג

הזווית היא הקשת שנוצרת מהצומת של שניים קרניים, פלחים אוֹ קווים ישרים, וניתן למדוד אותם במעלות (עם מערכת sexagesimal) או ברדיאנים.

דרך נוספת להגדיר את הזווית היא כאזור שנוצר מאיחוד הצומת או האיחוד של שני קווים החולקים קודקוד או נקודה משותפת.

לאחר מכן ניתן ליצור את הזוויות מקווים או קרניים מצטלבים. בנקודה זו, חשוב לזכור כי הקו הוא אלמנט חד ממדי המורכב מרצף של נקודות המשתרעות ללא הגבלת זמן, כלומר אין לו התחלה או סוף. כמו כן, הקרן היא החלק של הקו שמתחיל מנקודה עליו ומשתרע עד אינסוף, כלומר יש לו מקור, אבל לא סוף.

לכן, זוויות יכולות להיווצר במישור כאשר אנו מציירים קווים או קרניים, כפי שנראה להלן.

מצד שני, זוויות נוצרות גם על ידי איחוד הקטעים החולקים קודקוד. עלינו לזכור שקטע הוא חלק מקו שתוחם בשתי נקודות, יש לו מקור וסוף.

ניתן לראות את הזוויות הנוצרות מקטעים במצולעים, כמו באיור למטה היכן α, β ו- γ הם הזוויות הפנימיות של המשולש.

כמו כן יש להבהיר כי ניתן ליצור זווית בין שני וקטורים שהם קטעי קווים העוקבים לכיוון מסוים.

סוגי זוויות

על פי המידה שלהם, הזוויות יכולות להיות:

• חַד: הוא מודד פחות מ- 90 ° או π / 2 רדיאנים.

• קֵהֶה: מודד יותר מ- 90 ° או π / 2 רדיאנים ופחות מ- 180 ° או π רדיאנים.

• ימין: זה שווה 90 ° או π / 2 רדיאנים.

• שָׁטוּחַ: המדד שלו הוא 180 ° רדיאנים.

• אלכסוני או קעור: הוא מודד יותר מ- 180 ° או π רדיאנים ופחות מ- 360 ° או 2π רדיאנים (יש לציין שזווית קמורה היא זו שמודדת פחות מ- 180 °).

• שלם או פרגונלי: נמדד בדיוק ברדיאנים של 360 או 2π

על פי האופן שבו הם ממוקמים יחסית זה לזה, הזוויות יכולות להיות:

• ברצף: הם צמודים זה לזה. בתמונה למטה, α י β הם זוויות עוקבות.

• סמוך: הם חלק מאותו קו ומוסיפים זווית ישרה, כלומר הם מוסיפים 180 º, כמו α ו- β בגרף הבא:

• מול קודקוד: הם חולקים את אותו קודקוד ואחד מורכב מהארכת הצדדים היוצרים את הזווית השנייה. בתמונה למטה, α ו- δ הם הפכים קודקודיים, כמו גם β ו- γ.

לבסוף, על פי התוצאה של סיכומם, הזוויות יכולות להיות:

• מַשׁלִים: הם מסתכמים ב -90 מעלות.
• מַשׁלִים: סכומו הוא 180 מעלות.

בתמונה למטה, α ו- β משלימים. בינתיים, δ ו- ε הם משלימים.

מדידת זווית

למדידת זווית ניתן להשתמש בשתי שיטות בעיקר:

• מערכת Sexagesimal: זה שלוקח התייחסות את הזווית הנצפית על משטח ישר (אותו אנו מכנים הזווית השטוחה, כפי שכבר הסברנו), מחולק ל -180 חלקים שווים הנקראים מעלות. כמו כן, כל תואר מתחלק ל -60 דקות וכל דקה ל -60 שניות.
• מערכת רדיאן: ניתן לחשב את הזווית השלמה או הזוויתית, המייצגת היקף, על ידי חלוקת אורך הקשת (השווה ל- 2πr כמוסבר במאמר ההיקף) ברדיוס האיור:

α = L / r = 2πr / r = 2r

מנתונים אלה אנו מסיקים כי הזווית הישר היא π, למשל, וכי הזווית הנכונה היא π / 2.