במילים אחרות, פונקציית האוטוקורלציה הפשוטה (FAS), או מאנגלית, פונקציית התאמה אוטומטית, זוהי פונקציה מתמטית שעוזרת לנו לדעת עד כמה הנתונים של תקופה נתונה תלויים באותם נתונים מהתקופות הקודמות.
אנו מייצרים סדרת זמן שנתית X העוקבת אחר התפלגות נורמלית בתוספת אינרציה. אנו יכולים גם להשתמש בנתונים אמיתיים.
מֵתוֹדוֹלוֹגִיָה
תוכניות חיוניות לעבודה על ניתוח התאמה אוטומטית. ניתן להשתמש בתוכניות כגון Python, אך לצורך ניתוח סטטיסטי וניהול נתונים אנו ממליצים על R, או על גרסתו המשופרת, R Studio. כאן נעבוד עם ר '.
תַחשִׁיב
ואיך נכתוב את נוסחת FAS בקוד R?
גם ל- R וגם ל- Python יש ספריות בהן נוסחאות מקושרות לשם. ואז מספיק שהתקנו את הספרייה המכילה את הנוסחה בה אנו רוצים להשתמש וקוראים לה בסקריפט.
בשאלה של R עלינו לכתוב:
הפונקציה acf זה בתוך הספרייה סטטיסטיקה.
איקס -> סדרות זמן בהן אנו משתמשים כדוגמה לחישוב ה- FAS.
acf (X, ylim = c (-1,1)) -> פונקציית התאמה אוטומטית פשוטה ב- X עם מגבלות על הציר האנכי בין -1 ל- 1, שהם הערכים שמקדם המתאם האוטומטי יכול לקחת.
אימות
שלב זה אינו הכרחי אם השתמשנו בקוד הקודם מכיוון שהוא מחשב את רצועות הביטחון עצמו.
כדי לקבוע אם מקדמי האוטו-קורלציה המחושבים הם מובהקים סטטיסטית, נצטרך לקבוע רצועות אמון עם הערכים הקריטיים. באופן זה, בהתחשב באחוזי משמעות, אנו יכולים לומר בוודאות סטטיסטית האם קיימת נתונים של התאמה אוטומטית בנתונים או לא.
באותו אופן כמו מקדם המתאם, מקדם המתאם האוטומטי מניח גם נורמליות ולכן נחשב את רווח הביטחון באופן הבא:
אנו מגדירים בדיקת השערה כ:
בביטחון 95% עם רמת מובהקות של 5%, אנו מוצאים את 1.96 המפורסם בטבלאות הרגילות. ערך קריטי ניתן על ידי:
כאשר השונות של המקדמים ניתנת על ידי הקירוב:
למרות שאנו נותנים את הנוסחה, אנו ממליצים להשתמש בתוכניות סטטיסטיות לצורך דיוק ומהירות גדולים יותר.
תוֹצָאָה
כל השורות המסתיימות מחוץ לטווח הביטחון פירושן שסדרת הזמן מציגה התאמה אוטומטית בתקופה שצוינה.
לכן, בהתבסס על הגרף, אנו רואים שיש נוכחות של התאמה אוטומטית בסדרת זמן זו בתקופות שהקו בולט מהלהקה הרציפה.
ניתן להתעלם מהשורה הראשונה שנמצאת ב -0 ויורה לכיוון 1 מכיוון ש- t צריך להיות גדול מ- 0 ובמקרה זה לא. לא הגיוני מאוד לעשות את כל השלבים הקודמים כדי לדעת את הקשר האוטומטי של עכשיו עם עכשיו כי אנחנו כבר יודעים את זה: המתאם של משתנה לעצמו הוא 1, אז כבר יש לנו את התשובה.