סוגי אלגברה - מהי, הגדרה ומושג

סוגי האלגברה הם הקטגוריות אליהן ניתן לחלק את ענף המתמטיקה המשתמש במספרים, סימנים ואותיות כדי לפתור פעולות.

ניתן להבחין בין סוגי האלגברה על פי קריטריונים שונים, כגון מורכבות הפעולות והיקף היישום.

סוגי אלגברה

לאחר מכן, נבחן את הסוגים העיקריים של אלגברה.

אלגברה אלמנטרית

זו האלגברה אותה אנו לומדים בחינוך הבסיסי והיא מבוססת על פתרון משוואות אלגבריות. עלינו לזכור שמשוואה אלגברית היא הקשר המתרחש בין ביטויים אלגבריים באמצעות סימן השוויון.

בתורו, ביטוי אלגברי הוא קבוצת המספרים, האותיות והסימנים. האחרון יכול אפילו להצביע על תוספת או חיסור.

אלגברה ליניארית

זוהי סוג מורכב יותר של אלגברה מאשר אלגברה אלמנטרית. הוא מוקדש לפתרון מטריצות, וקטורים ומערכות משוואות ליניאריות.

היקף היישום שלה קשור בדרך כלל להנדסה ומחשוב.

אלגברה מופשטת

אלגברה מופשטת היא ענף של אלגברה החוקרת מערכות אלגבריות ומבנים אלגבריים. אלה פשוט קבוצות (לא ריקות) עם פעולה אחת או יותר. כמו כן, אלה קשורים לאלמנטים השייכים לקבוצה או לתבנית שניתן לזהות.

בין סוגים אלה של מבנים ניתן למנות קבוצות, טבעות, גופים, חללים לינאריים וכו '.

אלגברה בוליאנית

אלגברה בוליאנית משמשת במדעי המחשב ומשתמשת במערכת בינארית. כלומר, עם שני מספרים בלבד, 0 ו- 1. אלה מייצגים את הערכים של אמת או שקר או את התשובות כן או לא.

כל הפעולות מקבלות תשומות לוגיות ומחזירות תגובה מאותו סוג: פתוח / סגור, הפעלה / כיבוי וכו '. מערכת זו חייבת את שמה לג'ורג 'בול, מתמטיקאי מהמאה התשע עשרה.

אלגברה הומולוגית

אלגברה הומולוגית היא ענף של אלגברה שפותחה לאחרונה. ניתן לאתר את מקורותיה בסוף המאה ה -19, עם יצירותיהם של אנרי פואנקרה ודייויד הילברט.

תחום המחקר של ענף אלגברה זה הם עצמים כגון טבעות ומודולים.