קווים מקריים - מה זה, הגדרה ומושג

הקווים המקבילים הם אלה שמשתפים את כל הנקודות שלהם במשותף, כלומר, יש להם אותה נטייה ועוברים את אותם הקואורדינטות במישור הקרטזיאני.

הקווים המקבילים, מנקודת מבט גרפית, משורטטים זה על גבי זה, שניהם זהים.

כמו כן, יש להזכיר כי לא נוצרות זוויות בין קווים מקבילים, כפי שקורה בקווים בניצב, היוצרים ארבע זוויות של 90 מעלות, וקווים אלכסוניים, היוצרים שתי זוויות חריפות (פחות מ 90 מעלות) ושתי זוויות. 90 מעלות).

נקודה חשובה נוספת היא שהקווים המקבילים, בדומה לזו המקבילים, תואמים את אותה נטייה (שיפוע), אך אין להם שום נקודה משותפת.

עלינו גם לציין כי קו הוא אלמנט גיאומטרי חד-ממדי המורכב מסדרה אינסופית של נקודות ההולכות לכיוון יחיד, כלומר אינה מציגה עקומות.

איך לדעת אם שתי שורות חופפות?

כדי להסביר כיצד לקבוע אם שני קווים או יותר הם מקבילים, עלינו לזכור תחילה, מהגיאומטריה האנליטית, קו יכול לבוא לידי ביטוי כמשוואה מסדר ראשון כדלקמן:

y = mx + b

לפיכך, במשוואה y הוא הקואורדינטה על ציר הסמיכות (אנכי), x הוא הקואורדינטה על ציר הבסיס (אופקי), m הוא השיפוע (הנטייה) שיוצר את הקו ביחס לציר האבסקיסה, ו- b הוא הנקודה בה הקו מצטלב בציר הסמיכה.

האמור לעיל הוא המשוואה המפורשת של קו. אם לשתי שורות או יותר יש אותה משוואה מפורשת, הן מקריות.

עם זאת, אנו יכולים גם לבצע ניתוח רחב יותר, עם משוואות מרומזות של שתי שורות בעלות הצורה הבאה:

0 = Ay + Bx + C

כפי שאנו רואים, זו משוואה דומה לזו שבשורות לעיל, אך לצד השוויון אנו משאירים 0.

אז, A הוא המקדם שיוכפל בקואורדינטות על הציר האנכי, B הוא המקדם שיוכפל בקואורדינטה בציר האופקי, ו- C הוכפל ב -1.

לאחר כל המידע הזה, שני קווים (או יותר) חופפים כאשר מקדמיהם פרופורציונליים, כלומר מגבילים את עצמנו למקרה של שתי קווים שיהיו לנו:

A / A '= B / B' = C / C '

במשוואה לעיל A, B ו- C הם המקדמים של קו, ואילו A ', B' ו- C 'הם המקדמים של הקו המקביל שלהם.

דוגמה לקווים מקריים

נניח שיש לנו שתי שורות עם המשוואות הגלויות הבאות:

שורה 1: 0 = 9y-3x + 8

קו 2: 0 = 27y-9x + 24

אז אנו מחלקים את המקדמים:

9/27=1/3

3/9=1/3

8/24=1/3

לכן, שורה 1 ושורה 2 חופפות.

בתמונה למטה אנו רואים שני קווים נוספים העולים בקנה אחד עם המשוואות שלהם: