Cateto - מה זה, הגדרה ומושג

הרגל היא משני צידי המשולש הימני המהווים זווית ישרה (מדידה 90 מעלות).

לכל משולש ימני יש אז שתי רגליים, ומהקודקוד שמצטרף אליהן נוצרת הזווית הנכונה שנמצאת מול הצד השלישי של הדמות, המכונה hypotenuse.

במילים פשוטות, לכל משולש ימני יש שני צדדים הנקראים רגליים ואחד בשם hypotenuse, הראשון קצר מהשלישי.

ראוי להדגיש כי העדות הללו קיימות רק במשולשים ימניים, שהם בעלי זווית ישרה ושתי זוויות חדות (שלוש הזוויות הפנימיות של כל משולש חייבות להסתכם ב -180 מעלות).

סוגי רגליים

בהתאם לזווית, הרגל יכולה להיות משני סוגים:

• סמוך: רגל צמודה לזווית α אם היא יוצרת זווית זו יחד עם ההיפוטנוזה.
• מול: רגל היא זווית הפוכה α אם היא נמצאת לפניה.

לדוגמא, באיור לעיל, הרגל הסמוכה לזווית β היא AB, ואילו הרגל הנגדית היא BC.

נוסחת רגליים

עלינו לזכור שבמקרה של משולשים ימניים מתקיים משפט פיתגורס, כך שההיפוטנוזה בריבוע שווה לסכום של כל אחת מהרגליים בריבוע.

לכן, באמצעות האיור לעיל, יש לנו ש- AC הוא ההיפוטנוזה (h), AB הרגל 1 (c1) ו- BC הרגל 2 (c2), וזה המקרה ש:

דוגמא לרגל

נניח שיש לנו מלבן עם אלכסון שהוא 30 מטר וצד אחד שהוא 10 מטר. מה אורכו של הצד השני?

במקרה זה, עלינו לזכור כי הזוויות הפנימיות של משולש ימני נמדדות 90 מעלות, לכן כאשר משרטטים את האלכסון נותרו לנו שני משולשים ימניים, האלכסון הוא ההיפוטנוזה וכל אחד מהצדדים, הנמדדים אחרת, הם הרגליים.

נניח ואנחנו לוקחים את זרם ה- AC האלכסוני, בהיותנו הרגליים AD ו- DC. מכיוון שאיננו יודעים על איזה צד יש לנו הנתונים, אנו נקרא X לרגל שעלינו למצוא:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28.2842 מ '