דגם אוטוגרפי רסיבי מבוזר (ADR) (I)

המודל המפוצל אוטגרסיבי מבוזר (ADR), מאנגליתמודל פיגור מבוזר של אוטורגרסיבית(ADL), היא רגרסיה הכוללת משתנה עצמאי חדש עם פיגור בנוסף למשתנה התלוי בפיגור.

במילים אחרות, מודל ה- ADR הוא הרחבה של המודל האוטורגרסיבי של סדר ה- p, AR (p), הכולל משתנה עצמאי אחר בפרק זמן שקדם לתקופת המשתנה התלוי.

מודל ה- ADR מתבטא כ- ADR (p, q), כאשר:

p = הן התקופות המפגרות של המשתנה התלוי (Y).

q = הן התקופות המפגרות של המשתנה העצמאי הנוסף (X).

מתמטית

דגם AR (p):

משתנה עצמאי נוסף חדש (X):

מודל ADR (p, q):

מודל ה- ADR נקרארגרסיבית בגלל שהרגרסיה כוללת ערכים מושהים במהלךעמ ' תקופות של המשתנה התלוי כרגרסורים.פיגור מבוזר מכיוון שהרגרסיה משלבת גם ערכים אחרים שנפגעו במהלךמה תקופות של משתנה עצמאי נוסף.

אנו מגדירים את מונח השגיאה (u_t) ואנחנו מניחים:

הנחה זו מרמזת על כך שערכים פיגורים אחרים של Y ו- X אינם שייכים למודל ה- ADR. כלומר, כל הערכים המפגרים הם בין Y_t-pו- X_t-q.

אנו ממליצים לקרוא את המאמר: לוגריתמים טבעיים, AR (1).

דוגמא מעשית

אנו מניחים שאנחנו רוצים ללמוד את המחיר של שוברי סקי לעונה זו 2019 (t) בהתאם למחירי המעברים ומספר המדרונות השחורים הפתוחים מהעונה הקודמת (t-1). לכן, במקום להשתמש במודל AR (p) נוכל להחיל את מודל ADR (p, q) מכיוון שהוא משלב שני משתנים בלתי תלויים:שוברי סקי_t-1ימסלולים_t-1.

המודל יהיה:

יש לנו את המחירים של שוברי סקיבין השנים 1995 ל 2018:

אנו חוזרים רק תקופה אחת אחורה ואז:

p = הן התקופות המפגרות של המשתנה התלוי (שוברי סקי_t) = 1

q = הן התקופות המפגרות של המשתנה העצמאי הנוסף (מסלולים_t)= 1

ADR (p, q) = ADR (1,1)

נוכל לשלב משתנים נוספים הרלוונטיים למודל ולהגדיל את תקופות השהיה בכל משתנה עד ל- ADR (p, q).