ניגודיות דורבין ווטסון - מה זה, הגדרה ומושג

מבחן דורבין ווטסון (DW) משמש לביצוע בדיקת התאמה אוטומטית של AR (1) על מערך נתונים. ניגוד זה מתמקד במחקר של שאריות ריבועים פחותים (OLS).

DW היא בדיקה סטטיסטית המנוגדת לנוכחות אוטוקורלציה בשאריות רגרסיה. המאפיין העיקרי של סדרת נתונים עם שאריות מתואמות אוטומטית הוא המגמה המוגדרת של הנתונים.

התאמה אוטומטית מתרחשת כאשר למשתנים הבלתי תלויים יש מבנה זמני שחוזר על עצמו בהזדמנויות מסוימות לאורך זמן. לאחר מכן, השאריות של ימינו (t = 2) יהיו תלויות בשאריות העבר (t = 1) והנחת העצמאות של המודל הקווי הקלאסי לא תתממש.

דורבין ווטסון בסדרות פיננסיות

אנו יכולים למצוא בעיית אוטוקורלציה זו בסדרות נתונים עם מגמה מוגדרת בבירור. לדוגמא, מחיר מדד NIKKEI 225 היפני עם מספר שוברי סקי הונפק באתר הסקי אספן, ארה"ב. לשתי הסדרות אותה מגמה הולכת וגוברת אם כי הן אינן חולקות, בהתחלה, שום קשר. המקרה הנפוץ ביותר של התאמה אוטומטית מתרחש בסדרות פיננסיות, שם מגמת הנתונים מוגדרת היטב.

פיתרון מעשי להפחתת התאמה אוטומטית והטרוסדקטיות בסדרות פיננסיות יהיה יישום הלוגריתם הטבעי (ln). דרך ההבדל הראשון, lnP_t - lnP_t-1 , אנו מבודדים את הסדרה מהמגמה שלה. במקרה זה, הוא מייצג את המחירים בזמן t.

התוצאה היא התפלגות DW המותנית ב- X_אני שממלא את ההנחות של המודל הליניארי הקלאסי, עם חשיבות מיוחדת הנחת הנורמליות בשאריות.

ניגוד זה ידוע בגבולות העליונים והתחתונים לערכים קריטיים התלויים ברמת המשמעות של רווח הביטחון. רמות כלליות אלה הן:

• ד_אוֹ: גבול עליון.
• ד_ל: גבול תחתון.

למרות שאין לנו התפלגות מדויקת, ד_אוֹ וד_ל הם מוגדרים בטבלאות DW. המגבלות הן פונקציה של מספר המשתנים (נ) ומספר משתני ההסבר (k).

תהליך

1. אנו מסדרים את השאריות בסדר זמני כך

2. אנו מגדירים את H₀ ו- H₁ .

3. נתון ניגודיות t.

4. כלל דחייה.

בדגימות גדולות, DW שווה בערך ל- 2 (1-r) איפה ר הוא אומדן הצו הראשון על השאריות.

הטווח המשוער ל- DW הוא (0.4)

• אם 0 ≤ DW <d_ל → אנו דוחים את H₀
• אם ד_ל <DW <d_אוֹ → מבחן לא חד משמעי
• אם ד_אוֹ <DW <Si 4 - ד_אוֹ → אין התאמה אוטומטית מסדר ראשון
• כן 4 - ד_אוֹ <DW <Si 4 - ד_ל → מבחן לא חד משמעי
• כן 4 - ד_ל <DW ≤ 4 → אין לנו מספיק ראיות משמעותיות כדי לדחות את H₀